圆与直线相切公式(shì)，圆的面积公式和(hé)周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直(zhí)线相(xiāng)切(qiè)公式(shì)，圆的面积(jī)公(gō春夏秋冬春为首下联是什么，春夏秋冬春为首下联怎么对ng)式和周长(zhǎng)公式以及(jí)圆的面积公(gōng)式和(hé)周长(zhǎng)公式，圆(yuán)的面积公(gōng)式(shì)是(shì)，求圆的周长公式(shì)，求圆的直径公式，圆(yuán)的(de)面积怎(zěn)么求 公式等问(wèn)题，小编将(jiāng)为你(nǐ)整理以下(xià)的(de)生活小知识：

圆与直(zhí)线相切(qiè)公式(shì)，圆的(de)面(miàn)积公(gōng)式和周长公式(shì)

圆心到(dào)直线的距离

　　=半(bàn)径r。

　　即可说明(míng)直线和圆相切。

直线与圆相切的证明情(qíng)况

（1）第一种

　　在(zài)直(zhí)角坐标系中直线和(hé)圆交点的坐(zuò)标应满足(zú)直线(xiàn)方程和圆(yuán)的方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直线的关系，可由方程组(zǔ)的解的(de)情况来判(pàn)别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有两(liǎng)组(zǔ)相等的实数(shù)解，那么(me)直线(xiàn)与圆相切(qiè)与一点，即直线是(shì)圆的切线(xiàn)。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与圆的(de)位(wèi)置关系还可(kě)以(yǐ)通过比较圆心到(dào)直线的距离(lí)d与圆半(bàn)径r的大(dà)小来判(pàn)别，其中(zhōng)，当 d=r 时(shí)，直线与(yǔ)圆相切。

扩展

几种形式的圆(yuán)方程

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程(chéng)时，可以(yǐ)采用这几种形式(shì)的圆方程。

　　对于不同(tóng)的(de)问题，采(cǎi)用不同(tóng)的(de)方(fāng)程形式可使计算得到简(jiǎn)化。

直线与圆相交的弦(xián)长公(gōng)式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是(shì)

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是(shì)圆(yuán)心角。

　　2、弧(hú)长L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得(dé)弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与(yǔ)曲线的两(liǎng)交点(diǎn),"││"为(wèi)绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数学、几何学中通过(gu春夏秋冬春为首下联是什么，春夏秋冬春为首下联怎么对ò)平切圆锥（严(yán)格为一个正圆锥(zhuī)面(miàn)和一个(gè)平面完整相切）得到的一(yī)些曲线，如椭圆(yuán)，双曲线，抛物(wù)线等。

　　关(guān)于直(zhí)线与圆锥曲线相交求弦长(zhǎng)，通(tōng)用方法是将(jiāng)直线(xiàn)y=+b代入曲线方(fāng)程，化为关于x（或关于y）的一元二次方程，设出交点坐标(biāo)，利用韦(wéi)达定理(lǐ)及(jí)弦长公式求出弦长。

　　这种整(zhěng)体代换(huàn)，设而(ér)不求(qiú)的思想方法对于求(qiú)直线与曲(qū)线(xiàn)相交弦长是十分(fēn)有效的，然而对于(yú)过焦(jiāo)点(diǎn)的圆锥曲(qū)线弦(xián)长求解利用这种方法(fǎ)相比(bǐ)较而言有点繁琐，利用圆锥曲线(xiàn)定义及有关定理(lǐ)导出各种曲线(xiàn)的焦点弦(xián)长公式(shì)就更为简捷(jié)。

直(zhí)线被圆截得的弦长公(gōng)式

　　设圆(yuán)半径为r，圆(yuán)心为(wèi)（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的(de)平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公(gōng春夏秋冬春为首下联是什么，春夏秋冬春为首下联怎么对)式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利(lì)用直角三角形勾股定理，先(xiān)求(qiú)得直径与径的距(jù)离(lí)OH。

　　由于弦(假设(shè)交于圆CD)平行于半圆(yuán)直径，过(guò)直(zhí)径中点(diǎn)(O)作(zuò)垂(chuí)线交(jiāo)于(yú)弦(设(shè)交(jiāo)点(diǎn)为(wèi)H)，并(bìng)连(lián)接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直(zhí)径之间(jiān)做平行于直径的弦，连(lián)接(jiē)直径(jìng)中(zhōng)点(diǎn)O与平(píng)行弦跟半圆的(de)交(jiāo)点(diǎn)，得到的(de)都(dōu)是直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形(xíng)状不是长方形，一般在参数计(jì)算时(shí)采用制造商指定位置的弦长或(huò)平均弦长。

　　被直线(xiàn)所截的(de)弦长就等于对应(yīng)圆心角的一半大(dà)小的正弦值乘(chéng)以半径再乘(chéng)以二这(zhè)样就得到了玄(xuán)长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角(jiǎo)的两边与圆(yuán)周(zhōu)相(xiāng)交的角叫做圆心角。

　　如右图(tú)，∠AOB的(de)顶点O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆(yuán)心角(jiǎo)。

圆心角特(tè)征

　　1、顶点是圆心(xīn)；

　　2、两条边都与圆周(zhōu)相交。

　　圆心角计算公(gōng)式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角(jiǎo)度(dù)数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形(xíng)面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以(yǐ)度计。

圆与直线(xiàn)相切公(gōng)式是什么？

　　圆与直(zhí)线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直(zhí)线(xiàn)相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的(de)直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆(yuán)相切，直(zhí)线和圆有唯一公共点(diǎn)，叫做直线和圆(yuán)相(xiāng)切。

　　可以通过比较圆心到(dào)直线的距离d与圆(yuán)半径r的大小、或者方程(chéng)组(zǔ)、或者利用切线的定义来证(zhèng)明。

　　圆与直线相切的证明方(fāng)法：

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线和(hé)圆交点的坐标应(yīng)满足直(zhí)线方程和圆的方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情(qíng)况来判别。

　　如果方程(chéng)组有两(liǎng)组(zǔ)相(xiāng)等的(de)实(shí)数解，那么(me)直线与圆(yuán)相切于一点(diǎn)，即(jí)直线(xiàn)是圆的切(qiè)线。

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