圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公式(shì)，圆的面积公式和周长公(gōng)式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆(yuán)与直线(xiàn)相切公(gōng)式，圆的面积公(gōng)式和(hé)周长公(gōng)式以及圆的面积公(gōng)式和(hé)周长公式，圆的面积公式是，求(qiú)圆的周长公式(shì)，求圆的(de)直径公式(shì)，圆(yuán)的面积(jī)怎(zěn)么求 公式等问(wèn)题，小编将为你(nǐ)整(zhěng)理以下的生活小(xiǎo)知识：

圆(yuán)与直线相(xiāng)切(qiè)公(gōng)式(shì)，圆的(de)面积(jī)公(gōng)式和周长公式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即(jí)可(kě)说(shuō)明直线和(hé)圆相切。

直线与圆相(xiāng)切(qiè)的证明情况

（1）第一种

　　在(zài)直角坐标系中直线(xiàn)和圆交点的坐(zuò)标应满(mǎn)足直线方程和圆的方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直线的(de)关系，可由方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方(fāng)程组(zǔ)有两(liǎng)组(zǔ)相等的实数解，那(nà)么直线与(yǔ)圆相切与一点，即(jí)直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位(wèi)置关(guān)系还海南是什么气候类型特点，海南是什么气候类型区可以通过比较(jiào)圆(yuán)心到直线的距离d与圆半径r的大小来判(pàn)别，其(qí)中，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆相切。

扩(kuò)展

几种形式的(de)圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是(shì)方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆方程时(shí)，可以采用这几种形式(shì)的圆方程(chéng)。

　　对于不同的问题(tí)，采(cǎi)用不同的方程形式可使(shǐ)计算得到(dào)简化。

直线与(yǔ)圆相交的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式(shì)是(shì)

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交(jiāo)所(suǒ)得弦长d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点(diǎn),"││"为绝(jué)对值符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数学、几何(hé)学中通过平切圆锥（严格为一个正圆锥(zhuī)面(miàn)和一个平面完整相(xiāng)切）得到的(de)一些曲线，如椭圆，双曲(qū)线，抛物线等。

　　关于直线与圆(yuán)锥曲(qū)线相交(jiāo)求弦(xián)长，通用方法(fǎ)是将直线(xiàn)y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元二次方程，设(shè)出交点坐标，利用韦达定(dìng)理及(jí)弦长(zhǎng)公(gōng)式求出弦长(zhǎng)。

　　这种整体代(dài)换，设而不求的(de)思想方法对于求直(zhí)线与(yǔ)曲线相交弦长是十分有效的(de)，然而对于过焦点(diǎn)的(de)圆锥曲线弦长求(qiú)解(jiě)利(lì)用这种方法相比较(jiào)而言有点(diǎn)繁(fán)琐，利用圆锥曲线定义(yì)及(jí)有(yǒu)关定理导出(chū)各种曲(qū)线的焦点弦长公式就(jiù)更为简捷。

直线(xiàn)被(bèi)圆截得的弦(xián)长公(gōng)式

　　设圆半(bàn)径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半(bàn)的平(píng)方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)交抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交(jiāo)抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用直角三(sān)角形勾股(gǔ)定(dìng)理，先求得(dé)直径与(yǔ)径的(de)距(jù)离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于(yú)半(bàn)圆直径，过直径中点(diǎn)(O)作垂(chuí)线(xiàn)交于弦(设交点(diǎn)为(wèi)H)，并(bìng)连(lián)接直径(jìng)中(zhōng)点O与弦(xián)一头A。

　　2、在弦与直径之(zhī)间做平行于直径的弦，连接(jiē)直径中点(diǎn)O与平行弦跟半圆的交点，得到的都是直角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机(jī)翼平面(miàn)形(xíng)状不是长方形，一般在参数计算时(shí)采用(yòng)制造(zào)商指定位置的弦长或(huò)平均弦长。

　　被直(zhí)线所截的弦长(zhǎng)就等于对应圆心角(jiǎo)的一半大(dà)小(xiǎo)的(de)正弦(xián)值乘以半径再乘以二(èr)这(zhè)样就得到了玄长的(de)公(gōng)式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两边(biān)与圆周相交的角叫做圆心角。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点O是圆O的(de)圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶点是(shì)圆(yuán)心；

　　2、两条边都与圆(yuán)周相交。

　　圆(yuán)心角计算公(gōng)式(shì)

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长(zhǎng)；

　　n=弦所对的圆心角，以度(dù)计。

圆与直线相切公式(shì)是什(shén)么？

　　圆与直线相(xiāng)切公式是(shì)(x1-海南是什么气候类型特点，海南是什么气候类型区a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切(qiè)所有公(gōng)式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆(yuán)相(xiāng)切的直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切(qiè)，直线和(hé)圆有(yǒu)唯一公(gōng)共点，叫(jiào)做直线和圆相切。

　　可以通过比(bǐ)较圆心(xīn)到直线的距离d与圆半径r的大小、或者方程组、或者利用切线的定(dìng)义来(lái)证明。

　　圆与直线相切的证明(míng)方(fāng)法：

　　在直(zhí)角坐(zuò)标系中(zhōng)直(zhí)线和圆交(jiāo)点的坐标应满足直(zhí)线(xiàn)方(fāng)程(chéng)和(hé)圆的方(fāng)程，它(tā)应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直(zhí)线的关系，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情(qíng)况来判(pàn)别。

　　如果方程组有两(liǎng)组相等的(de)实数解，那么直(zhí)线与(yǔ)圆相切于一点，即直(zhí)线(xiàn)是圆的切线。

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