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　　原函数的(de)导数等于反函(hán)数导数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系(xì)我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原粗犷，粗旷和粗犷区别在哪pan style='color: #ff0000; line-height: 24px;'>粗犷，粗旷和粗犷区别在哪函数：是指对于一个定义在某区间的已(yǐ)知(zhī)函(hán)数f(x)，如果存(cún)在可导函数F(x)，使得(dé)在(zài)该区间(jiān)内的任一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间内就称函数F(x)为函(hán)数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于(yú)x，这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函(hán)数与原函(hán)数的(de)转化公式是(shì)什(shén)么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某种(zhǒng)对应(yīng)关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的条件是原函数必须是一一对应的（不(bù)一(yī)定是整个(gè)数(shù)域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的(de)取值范围(wéi)叫做这个函数的值域，在函数(shù)现代定(dìng)义中是(shì)指(zhǐ)定义(yì)域中所(suǒ)有元(yuán)素在(zài)某(mǒu)个(gè)对应法则下对应的所有的象所组成的裤好(hǎo)基集(jí)合。

　　2、函数中，自变(biàn)量的取值范围叫做这个函数的定(dìng)义(yì)域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的(de)定义域即是X的取值范围。

　　3、反函数(shù)f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称(chēng)；函数(shù)及(jí)其反函数的图形(xíng)关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称，函数存在反函数的(de)重要条(tiáo)件(jiàn)是，函数的定义袜(wà)大(dà)域(yù)与值域是映射；一个函数(shù)与它的反函数在相应区(qū)间上单(dān)调性一致。

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