三角形垂线(xiàn)的定义和性质(zhì)，垂(chuí)线的定义和性(xìng)质(zhì)七年(nián)级是当两条(tiáo)直(zhí)线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是(shì)直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条(tiáo)直线互相垂直(zhí)，其中一条(tiáo)直线叫(jiào)做另一(yī)直线的垂线，交(jiāo)点(diǎn)叫垂足(zú)的。

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三角形垂线(xiàn)的(de)定义和性质，垂线的定(dìng)义和性质七年级

　　垂线的(de)性质是过直线上(shàng)或直线外的一点，有且只有一条(tiáo)733是什么意思直线和已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　垂线当两条直线(xiàn)相交所成的四个(gè)角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角时，即两条直(zhí)

　　当两条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有(yǒu)一(yī)个角是直角(jiǎ733是什么意思o)时(shí)，即两条直(zhí)线互(hù)相垂直，其中一条直线叫做另一(yī)直线的垂线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上或直线外的一点，有且只有一条直(zhí)线和已知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　当(dāng)两条直线相交所成的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个(gè)角是直角时，即两条(tiáo)直线互(hù)相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一(yī)直线的垂线(xiàn)。

　　从(cóng)直线外一点到这条直线(xiàn)的垂线段的(de)长度，叫做点到直线(xiàn)的距(jù)离。

　　过(guò)一点有且只有一条直(zhí)线与(yǔ)已知直(zhí)线垂直。

　　一个角的两(liǎng)边分(fēn)别垂直于另一个角的两边，这两个角相(xiāng)等(děng)或互补(bǔ)。

　　1、过直(zhí)线上或(huò)直线(xiàn)外的一点，有且(qiě)只有一条直线和已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　2、从直线(xiàn)外一点到这条直线上各点所连(lián)的线段中，垂直线段最短(duǎn)。

问一下 ，垂线(xiàn)的定义(yì)和(hé)性质(zhì)

　　1、锐角三角形的(de)垂心在三角形内；直角三(sān)角形(xíng)的垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂心在(zài)三角形外. 2、三角(jiǎo)形的垂心(xīn)是它垂(chuí)足三角形的(de)内心毁肆桥；或(huò)者(zhě)说，三角(jiǎo)形(xíng)的内(nèi)心是它旁(páng)心三角形的垂心； 3、 垂心H关(guān)于三边的对称(chēng)点，均在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点(diǎn)共圆，有三组(每组四(sì)个(gè))相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任(rèn)一点是其余三点为顶(dǐng)点的三角形的(de)垂心(并称这样的四点(diǎn)为一(yī)—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交(jiāo)AB、AC所(suǒ)在直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角(jiǎo)形任一顶点到垂心的距(jù)离，等于外心到对边的雹茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分(fēn)别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂心到(dào)三顶点(diǎn)的距(jù)离之和等于其内切圆与外(wài)接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形(xíng)的垂(chuí)心是垂足三角(jiǎo)形的内(nèi)心；锐(ruì)角(jiǎo)三角形的内接三角形(xíng)(顶点在原三角形的边上)中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(sōng)(Simson)定理（西姆(mǔ)松线） 从(cóng)一点向(xiàng)三角形的三边所引(yǐn)垂(chuí)线的垂足共(gòng)线的(de)重要条件是该(gāi)点(diǎn)落在(zài)三角(jiǎo)形(xíng)的外(wài)接圆(yuán)上(shàng)。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充(chōng)分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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