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拉普拉(lā)斯分块(kuài)矩阵公(gōng)式(shì)例题(tí)，拉(lā)普拉斯分(fēn)块矩阵公式(shì)副对角线

　　拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块(kuài)矩阵(zhèn)是(shì)高等代数中的一(yī)个重要内容(róng)，是处理阶数较高(gāo)的矩阵时常采用的技巧，也是数学在多(duō)领域的研究工具(jù)。<写照的意思 写照是什么词性/p>

　　对矩阵进(jìn)行(xíng)适当(dāng)分块，可使高阶矩阵的运算可以转化为低阶矩阵的运(yùn)算，同时也使原矩阵的结构(gòu)显得简单而清晰，从(cóng)而能够大大(dà)简(jiǎn)化运算步骤，或给矩阵的理论推导带来方便(biàn)。

　　初等代(dài)数从最简单的一(yī)元一次方程开始，初等代数一方面进而讨论二(èr)元(yuán)及三元(yuán)的一次方程组，另一方面研究二次以(yǐ)上及可以转化为(wèi)二次的方(fāng)程组(zǔ)。

　　沿着这两个(gè)方向继续(xù)发展，代数在(zài)讨(tǎo)论(lùn)任意多个未知数的一次方(fāng)程组，也叫线(xiàn)性方程组的同时(shí)还(hái)研(yán)究次数更高的一元方程组(zǔ)。

　　发展到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代数(shù)是代数学(xué)发展到高级阶段的总称(chēng)，它包括许(xǔ)多分支。

　　现在(zài)大(dà)学里(lǐ)开设的高等代数(shù)，一般包括两(liǎng)部分：线(xiàn)性代(dài)数、多项式(shì)代数。

拉普拉斯分块矩阵公式是(shì)什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上(shàng)，通过矩阵的列变换将A，B移到主对(duì)角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列变换也是m次(cì)，依此(cǐ)做让类推(tuī)，A的(de)第n列的列变换也是m次，可以(yǐ)得(dé)知列变(biàn)换(huàn)共进行了m*n次，列变换(huàn)完(wán)成后，B已经移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上，通过矩阵的列变(biàn)换将(jiāng)A，B移到(dào)主对角线上，然后用拉普(pǔ)拉斯展开(kāi)。

　　A的第(dì)一列(liè)列变换(huàn)m次，A的第(dì)二列列变换也是(shì)m次，依此类推，A的第n列(liè)的列变(biàn)换也是(shì)灶胡铅m次，可以得知列变换共进行(xíng)了(le)m*n次(cì)，列变换(huàn)完(wán)成后，B已(yǐ)经(jīng)移(yí)到主对角线(xiàn)上了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行(xíng)适(shì)当分(fēn)块，可(kě)使高(gāo)阶(jiē)矩阵(zhèn)的运算可以转(zhuǎn)化为低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的结构(gòu)显得简(jiǎn)单(dān)而清晰，从(cóng)而能够大大(dà)简化(huà)运算步骤(zhòu)，或(huò)给(gěi)矩阵的(de)理论推导带来方便(biàn)。

　　初等代数(shù)从最简单的(de)一(yī)元一次方程开(kāi)始，初等代(dài)数一方面进而讨论(lùn)二(èr)元(yuán)及三(sān)元(yuán)的`一(yī)次方程组，另一(yī)方面研究(jiū)二次以上(shàng)及可以转化(huà)为二(èr)次(cì)的方(fāng)程组(zǔ)。

　　沿着这两个方(fāng)向继续发展，代数在讨论任意多个未知数的(de)一次(cì)方程组(zǔ)，也(yě)叫线性方程组(zǔ)的同时(shí)还(hái)研究次数更高的(de)一元方程组(zǔ)。

　　发(fā)展到这个阶段，就(jiù)叫做高等代数。

　　高(gāo)等代数是代(dài)数学发(fā)展到高级阶段的总称，它包括许多分(fēn)支(zhī)。

　　现(xiàn)在大学里(lǐ)开设的高等(děng)代数隐好，一般包(bāo)括两部分：线性代数、多(duō)项(xiàng)式(shì)代数。

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