等差数列前n项和(hé)性质及使用(yòng)，等(děng)差数列前n项和概念(niàn)是(shì)等差数(shù)列(liè)是常见数(shù)列的一种(zhǒng)，假如(rú)一个数列从第二项起，每一项与它(tā)的前(qián)一项的(de)差(chà)等于同一个常数，这个数列(liè)就叫做等差数列(liè)，而(ér)这个常数叫(jiào)做等差数列的(de)公役，公役常用字母d表(biǎo)明的。

　　关于等差数列前n项(xiàng)和性(xìng)质及使用(yòng)，等差数列前(qián)n项和概念(niàn)以(yǐ)及等差(chà)数列(liè)前n项和(hé)性(xìng)质及使用，等差数列前n项和性质公式(shì)总结，等(děng)差数列前n项和(hé)概念，等差(chà)数列前n项是什么(me)意思，等差数列前(qián)n项和(hé)常(cháng)用公式等问题，小编将为(wèi)你收拾以(yǐ)下常(cháng)识：

等差数列前n项和性质及使用，等差数列(liè)前n项和概念

　　等差数列是(shì)常见数(shù)列(liè)的一(yī)种，假如一个数列(liè)从第二项起，每(měi)一(yī)项与它的(de)前一项的(de)差等于同一个(gè)常数，这个(gè)数列(liè)就叫(jiào)做等差(chà)数(shù)列，而这个常数(shù)叫做等差数列(liè)的(de)公役，公役常用字母(mǔ)d表明。等(děng)差数列前(qián)项和(hé)公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数列前n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数列的首项为a1，公役为(wèi)d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公式(shì)一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　1.公(gōng)役为(wèi)d的等差数列，各(gè)项同加一数(shù)所(suǒ)得数列仍是等差数(shù)列，其公役仍为d。

　　2.公役为d的等(děng)差数列(liè)，各(gè)项同(tóng)乘以常数(shù)k所得(dé)数列仍是等差数列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数(shù)列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非(fēi)零常数）也(yě)是等差数列。

　　4.对任(rèn)何m、n，在等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等(děng)差数列的通项(xiàng)公式，此式较(jiào)等差数列的(de)通项公式更具有一般(bān)性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差(chà)数列，从中取出等距离(lí)的项，构成一个新数(shù)列，此数列仍是等差(chà)数列，其公役为kd（k为(wèi)取出项数之(zhī)差）。

　　7.下(xià)表成等(děng)差数列(liè)且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公(gōng)役为(wèi)md的等差数列(liè)。

　　8.在等差数列中，从第二项起，每一项（有穷数列(liè)末项在外）都(dōu)是它(tā)前后(hòu)两(liǎng)项(xiàng)的等差中项(xiàng)。

　　9.当公役d>0时，等差数列中的数随(suí)项数的增大而增大；

　　当d<0时(shí)，等(děng)差数列中(zhōng)的数随项数的削减而减小(xiǎo)；

　　d=0时，等差数列(liè)中的数等于(yú)一个常(cháng)数。

等差数(shù)列前(qián)n项和性质是什么

　　 等差数列是常见数列的一种，假(jiǎ)如一个数列从第二项起，每一(yī)项与(yǔ)它的前一项(xiàng)的差等(děng)于同(tóng)一个常数，这个数(shù)列就叫做等差数列，而这个常数叫(jiào)做等差数列的公役，公役(yì)常用字母d表明(míng)。

等差数列(liè)前项和(hé)公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项(xiàng)和公(gōng)式推(tuī)导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如(rú)已知等差数列的首(shǒu)项为a1，公役为d，项数为(wèi)n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数(shù)列根本性质(zhì)

　　 1.公(一睹人间盛世颜 远赴人间惊鸿宴全诗，远赴人间惊鸿宴全诗作者gōng)役为d的等(děng)差数(shù)列(liè)，各项同加一数所得数(shù)列(liè)仍(réng)是等差数(shù)列，其(qí)公役仍为d。

　　 2.公役为d的等差(chà)数(shù)列，各项同乘以常数k所得数列(liè)仍是等差数列，其(qí)公役为(wèi)kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为(wèi)非零常数）也(yě)是等差数列。

　　 4.对任何m、n，在等差举含(hán)数列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数列的通(tōng)项公式(shì)，此(cǐ)式较等差数(shù)列的通项公(gōng)式更具有一般性.

　　 5.一(yī)般(bān)地(dì)，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公(gōng)役为d的等差(chà)数(shù)列，从(cóng)中取出等距离(lí)的一睹人间盛世颜 远赴人间惊鸿宴全诗，远赴人间惊鸿宴全诗作者项(xiàng)，构成一个新(xīn)数列，此(cǐ)数(shù)列仍是等差数列，其公役为kd（k为取出项数之差(chà)）。

　　 7.下表成等差(chà)数列且公役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公(gōng)役为md的(de)等差(chà)数(shù)列正祥笑。

　　 8.在等差数列中(zhōng)，从第二项起，每一项（有穷数列末项在(zài)外）都(dōu)是它前后两项的等宴陵(líng)差中(zhōng)项。

　　 9.当公役(yì)d>0时，等差数列中的数随(suí)项数的增(zēng)大而增(zēng)大；当d<0时，等差数列中的数随(suí)项(xiàng)数的削(xuē)减而减小；d=0时(shí)，等(děng)差数列中的数等于一个常数。

未经允许不得转载：绿茶通用站群 一睹人间盛世颜 远赴人间惊鸿宴全诗，远赴人间惊鸿宴全诗作者