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拉普拉斯分(fēn)块矩(jǔ)阵公式例题，拉普拉斯(sī)分块矩阵公式副对角线

　　拉普拉(lā)斯分块(kuài)矩阵公紫菜是不是海鲜式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数中的一个重要内容(róng)，是处理阶数较高(gāo)的矩阵时常采用的技巧，也是数学(xué)在多领域的研究工具。

　　对矩阵进行适当分块，可使高阶(jiē)矩(jǔ)阵的运算可以转化为(wèi)低(dī)阶矩阵的(de)运算，同时也使原矩(jǔ)阵(zhèn)的结(jié)构显得简(jiǎn)单而清晰，从而(ér)能够大(dà)大简(jiǎn)化(huà)运算步骤，或给矩阵的理论(lùn)推导带来方便。

　　初等代数(shù)从最(zuì)简单的一元(yuán)一(yī)次方程开始，初等代数(shù)一方面(miàn)进而讨(tǎo)论(lùn)二元(yuán)及三元的一次方(fāng)程组，另一方(fāng)面研究(jiū)二次以上(shàng)及(jí)可以转化(huà)为二次(cì)的方程组。

　　沿着这(zhè)两个(gè)方向继(jì)续紫菜是不是海鲜发展，代数在讨论任意(yì)多个未(wèi)知数的一次方程组，也叫线性方程(chéng)组的同时(shí)还研究次数更高的一元方程(chéng)组(zǔ)。

　　发展(zhǎn)到(dào)这个阶(jiē)段，就叫(jiào)做高等代数(shù)。

　　高等(děng)代数是代数学发展到高级阶段的总(zǒng)称(chēng)，它包括许多分支。

　　现在大学里开(kāi)设的高(gāo)等(děng)代数(shù)，一般包括两部分(fēn)：线性代(dài)数、多(duō)项式代数(shù)。

拉普拉(lā)斯分(fēn)块矩阵(zhèn)公式是(shì)什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通(tōng)过矩阵的列变换将A，B移到主对角线上，然(rán)后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列(liè)列变(biàn)换(huàn)也是m次(cì)，依此做让(ràng)类推(tuī)，A的第(dì)n列(liè)的列变换也是m次，可(kě)以得知列变换共进行了m*n次，列变换完成后，B已(yǐ)经移到主对角线上(shàng)了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角(jiǎo)线上，通过矩阵(zhèn)的列变换将A，B移到(dào)主(zhǔ)对角线上，然(rán)后用拉普拉斯(sī)展开。

　　A的(de)第(dì)一列列变换m次(cì)，A的第(dì)二列列变换也是(shì)m次，依此类推，A的第n列的列(liè)变换也是灶(zào)胡铅m次，可以得知列(liè)变换(huàn)共(gòng)进(jìn)行了m*n次，列变换完成后，B已经移到主对角线上(shàng)了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵进行适当分块(kuài)，可使(shǐ)高(gāo)阶矩阵(zhèn)的运算可以转化为低阶矩阵的运算，同时也使原矩(jǔ)阵的结构显得简单而清晰，从而能够大(dà)大简化运算步骤，或给矩阵的理论推(tuī)导带来方便。

　　初等(děng)代(dài)数从最简(jiǎn)单的一(yī)元一次方程(chéng)开始，初等(děng)代数一方面(miàn)进而讨论二元及三(sān)元的`一次方程组，另一方面研究(jiū)二次(cì)以上(shàng)及可以(yǐ)转化为二次(cì)的方程组(zǔ)。

　　沿着这(zhè)两个方向(xiàng)继(jì)续发展，代数在讨论任意多个未知数的一次方程组，也叫线性方程组的同时还研究次数更高的一元方(fāng)程组。

　　发(fā)展到这个阶段，就叫做高等代(dài)数。

　　高(gāo)等代数是代数学发展到(dào)高级阶(jiē)段的(de)总称，它包(bāo)括(kuò)许多分支。

　　现在大学里开设的高等代数隐好，一般包括两部分：线(xiàn)性代数、多项式代数。

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