圆与直线(xiàn)相切公式，圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆与(yǔ)直(zhí)线相切公(gōng)式，圆的面积(jī)公式和周(zhōu)长公式以(yǐ)及(jí)圆的面(miàn)积公式和(hé)周长公式，圆的面积公式是，求圆的周长公(gōng)式，求(qiú)圆(yuán)的(de)直径(jìng)公式(shì)，圆的面积怎么求 公式等问(wèn)题，小编将为(wèi)你(nǐ)整理以下的生活小(xiǎo)知识(shí)：

圆(yuán)与直线相切公式，圆(yuán)的面积公式(shì)和周长(zhǎng)公式(shì)

圆(yuán)心到直线的距离

　　=半径r。

　　即(jí)可说明直(zhí)线和(hé)圆相(xiāng)切。

直线(xiàn)与圆相切的证明情况

（1）第(dì)一种

　　在直角坐(zuò)标系中直线和(hé)圆交点的坐(zuò)标(biāo)应满足直线方(fāng)程和圆的方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和直(zhí)线的(de)关(guān)系，可(kě)由方程(chéng)组(zǔ)的(de)解(jiě)的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方(fāng)程组有两(liǎng)组相等(děng)的实数解(jiě)，那么直(zhí)线(xiàn)与圆(yuán)相切与一点(diǎn)，即(jí)直线是(shì)圆的切线(xiàn)。

（2）第二(èr)种

　　直线与圆的位置关系还可以通过(guò)比较圆心到直线的距离d与圆半(bàn)径(jìng)r的大小来判(pàn)别，其(qí)中(zhōng)，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形式的(de)圆(yuán)方(fāng)程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆方(fāng)程时，可以(yǐ)采用这(zhè)几种形式的圆方程。

　　对于不同(tóng)的问题，采(cǎi)用不同的方程形式可使计算得到简化。

直线与圆相交的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式(shì)是c43排列组合公式怎么算，c43排列组合公式意义

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线的两(liǎng)交点,"││"为绝(jué)对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数(shù)学、几何学(xué)中通过平(píng)切圆锥（严格为一个(gè)正圆锥面(miàn)和一个平面完整相切）得到的一些曲线(xiàn)，如椭圆，双曲(qū)线(xiàn)，抛物(wù)线等。

　　关(guān)于直(zhí)线与圆锥曲线相交求(qiú)弦(xián)长，通用方(fāng)法是将直(zhí)线y=+b代(dài)入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元二(èr)次方程，设出(chū)交点坐标，利(lì)用韦达定理(lǐ)及弦长公式求出弦长。

　　这种整体代换，设而不求的思(sī)想(xiǎng)方法对于求直线与曲线(xiàn)相(xiāng)交弦长是十分有(yǒu)效的，然而对于过焦点的圆锥曲线弦长(zhǎng)求(qiú)解利用(yòng)这种(zhǒng)方法相比(bǐ)较而言有点繁(fán)琐(suǒ)，利用圆锥(zhuī)曲线定义及有关定理导出各种曲线(xiàn)的(de)焦点(diǎn)弦长(zhǎng)公式(shì)就(jiù)更为简捷。

直线被圆截得的弦长公式

　　设圆半径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方(fāng)程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛(pāo)物(wù)线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事(shì)项

　　1、利用直角三角(jiǎo)形(xíng)勾股定理，先(xiān)求得直径与径(jìng)的距离(lí)OH。

　　由于弦(xián)(假设交于圆(yuán)CD)平行于半圆直径，过直径(jìng)中点(O)作垂线交于(yú)弦(设交点(diǎn)为(wèi)H)，并连接直径(jìng)中点O与弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直径之间(jiān)做平(píng)行于直径的(de)弦，连接直径中点O与平行弦跟半圆的(de)交点(diǎn)，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼平(píng)面形状(zhuàng)不(bù)是长方形，一般在(zài)参数计算时采用制造商(shāng)指定(dìng)位置(zhì)的弦长或平均弦长(zhǎng)。

　　被直线所截的弦长就等于(yú)对应圆心(xīn)角的一半大小的正弦值乘以半(bàn)径再乘以二这样就得到了玄长的(de)公式。

圆心角

　　顶点在(zài)圆心(xīn)上，角(jiǎo)的两边与圆周相交(jiāo)的角c43排列组合公式怎么算，c43排列组合公式意义叫做圆(yuán)心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的(de)圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都与圆周(zhōu)相交。

　　圆心(xīn)角计算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长(zhǎng)；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直线相切(qiè)公式是(shì)什么？

　　圆(yuán)与直(zhí)线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与(yǔ)圆相(xiāng)切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆(yuán)相(xiāng)切，直线和圆(yuán)有唯一公共点，叫做直线和(hé)圆(yuán)相切。

　　可以通(tōng)过比(bǐ)较圆心到(dào)直线(xiàn)的距离(lí)d与圆半径r的大小、或者方(fāng)程组、或者利用切线的(de)定义来证明。

　　圆与直线相切(qiè)的(de)证明方(fāng)法(fǎ)：

　　在直角坐标系中直线和圆交点的坐标(biāo)应满足直(zhí)线方(fāng)程和圆的方(fāng)程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直线的关(guān)系，可(kě)由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判(pàn)别。

　　如果方(fāng)程组有(yǒu)两组相等的实数解，那么直线与圆相切于一点(diǎn)，即直(zhí)线(xiàn)是圆(yuán)的切(qiè)线。

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