等(děng)差(chà)数列前(qián)n项和性质及使用，等(děng)差(chà)数列(liè)前n项和概念是等差数列是常见数(shù)列(liè)的一(yī)种(zhǒng)，假如一个数列从第(dì)二项起，每一项与它的前一项(xiàng)的差等于同一个(gè)常数(shù)，这个数列就(jiù)叫做等(děng)差数列，而这个常数叫做等差(chà)数列的(de)公役(yì)，公役常用(yòng)字(zì)母d表(biǎo)明的。

　　关于等差(chà)数列前n项和性质及使用，等(děng)差数列前n项和概(gài)念以及等差数列(liè)前(qián)n项和性质及使用，等差数列前n项和(hé)性质公式总结(jié)，等差数列前(qián)n项和概念，等差数列前n项是什么意(yì)思，等差数列前n项和(hé)常用(yòng)公式等(děng)问题，小(xiǎo)编(biān)将为你收拾以下常识(shí)：

等差(chà)数列前n项和性(xìng)质及使用，等差数列前n项和概念

　　等差数列是常见(jiàn)数列(liè)的一种(zhǒng)，假如一个数列从第二项(xiàng)起，每一(yī)项与它的前一项的差等于同(tóng)一个常(cháng)数，这个(gè)数列就叫做等(děng)差数(shù)列，而这(zhè)个常数叫做等差(chà)数(shù)列(liè)的公(gōng)役，公役常用字(zì)母d表明(míng)。等差数列前项和公(gōng)式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和(hé)公(gōng)式推导(dǎo)

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假(jiǎ)如已知等差数(shù)列的(de)首项为a1，公役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公(gōng)式一(yī)得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列根本(běn)性质

　　1.公役为d的等差数(shù)列，各项(xiàng)同(tóng)加一数所(suǒ)得数列(liè)仍(réng)是等差数(shù)列，其公役仍为(wèi)d。

　　2.公役为d的等(děng)差数列，各项同(tóng)乘以(yǐ)常(cháng)数k所得(dé)数(shù)列仍是等差数列，其公(gōng)役(yì)为kd。

　　3.若(ruò){an}{bn}为等(děng)差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等(děng)差数列(liè)。

　　4.对(duì)任(rèn)何m、n，在等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地，当m=1时，便(biàn)得等差数(shù)列的通项公(gōng)式，此式较等差数列(liè)的通(tōng)项公式更具有一般性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等(děng)差数列，从中取出等距离的项，构成(chéng)一(yī)个新数列，此数列仍(réng)是(shì)等差数列(liè)，其公役为kd（k为(wèi)取出项(xiàng)数(shù)之差）。

　　7.下表成等差数(shù)列且公(gōng)役(yì)为(wèi)m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列。

　　8.在(zài)等差数列中(zhōng)，从第二项起，每一(yī)项（有穷数列末项在外）都是它前后两项的等差中项。

　　9.当公(gōng)役d>0时，等差数列中(zhōng)的数随项数(shù)的增大而增(zēng)大(dà)；

　　当d<0时(shí)，等差数列中的数随(suí)项(xiàng)数的削(xuē)减而(ér)减小；

　　d=0时，等(děng)差数列中(zhōng)的数等于一个常(cháng)数。

等差(chà)数列前n项和性(xìng)质是什么

　　 等差数列是(shì)常见数(shù)列(liè)的一种，假如一个数列从第二项起(qǐ)，每一项与(yǔ)它的前一(yī)项的差等于同一个常数，这个数列就叫做(zuò)等差数列，而(ér)这个常数叫做等(děng)差数列的公役，公役常用(yòng)字母d表(biǎo)明。

等差数列前(qián)项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推(tuī)导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式(shì)相加得(dé)：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如(rú)已知等差数列的(de)首项为(wèi)a1，公役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列根本性(xìng)质

　　 2.公(gōng)役为d的等差数列，各项同乘以常(cháng)数k所得数(shù)列仍是(shì)等差数(shù)列(liè)，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列(liè)，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为(wèi)非零常数(shù)）也是(shì)等差数列。

　　 4.对任何m、n，在等差举含数列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便(biàn)得(dé)等差数列(liè)的通项公式(shì)，此(cǐ)式较等差数(shù)列的通项公式(shì)更具有(yǒu)一(yī)般性.

　　 5.一般地(dì)，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为(wèi)d的等差数(shù)列，从中取出等距离的项(xiàng)，构成一(yī)个新(xīn)数列，此数列仍是等差数列，其公役为kd（k为(wèi)取出项数之差(chà)）。

　　 7.下表成等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公役为(wèi)md的等差数列正祥笑。

　　 8.在等差数列中(zhōng)，从第(dì)二项起，每一项（有穷数列末项在外）都是它前后两项的等宴(yàn)陵差中项。

　　 9.当公役d>0时，等差(chà)数列中的数随项数(shù)的增(zēng)大而增大；当d<0时，等差数列(liè)中的(de)数(shù)随项数的(de)削(xuē)减而减小；d=0时，等差数列中的数等于一个(gè)常数。

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