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独立事件与互斥事件的区别与(yǔ)联系公式，独立事件与互(hù)斥事件的区别与联系(xì)视频(pín)

　　独立是说事件A发(fā)生(shēng)跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事(shì)件A发生的(de)话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时发生的概(gài)率可以计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥(chì)意(yì)味着AB时间同

　　这(zhè)两个(gè)概念之间的关(guān)系(xì)，简(jiǎn)单的说，就是没(méi)有关系。

　　独立是说(shuō)事件A发生跟(gēn)事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的话，事件(jiàn)B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发生的(de)概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意味(wèi)着(zhe)AB时间同时发生的(de)概率(lǜ)为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生或不发生(shēng)对(duì)事(shì)件A不产生(shēng)影响，就说事件A与(yǔ)事(shì)件B之(zhī)间存在(zài)某(mǒu)种“独立性”，其(qí)对象可以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与A，B互不(bù)相容不能同时成立，即(jí)独(dú)立必相容，互(hù)斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三(sān)个事(shì)件(jiàn),如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥事(shì)件是指(zhǐ)事(shì)件(jiàn)A和B的交集为空(kōng)，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事(shì)件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事(shì)件(jiàn)B在(zài)任何一次试验中不会同时发(fā)生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互独(dú)立事件有什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘(chén)棚(péng)昌：事件(jiàn)A和B的交(jiāo)集为空，A与B就是互(hù)斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是两事件，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独(dú)立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件(jiàn)针对和好能不能同时发生，即两个互斥事件(jiàn)是(shì)指(zhǐ)两者(zhě)不可派扒能(néng)同时发生。

　　2、相互独立(lì)的事件针对有没有影响，即两个相(xiāng)互(hù)独立事件是(shì)指一(yī)个事件(jiàn)发生对另一个(gè)事(shì)件发生(shēng)的概率没有影响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币(bì)，每一次投得(dé)head和(hé)投得tail两(liǎng)事件是(shì)互相排(pái)斥的，不能同时投得head和(hé)tail。

　　但第(dì)一(yī)次投得head这事件和第二次投得(dé)tail这事(shì)件则是相(xiāng)互独(dú)立的(de)，因为第二次投什么(me)，跟第(dì)一次投(tóu)什(shén)么(me)没啥关系。

　　在第一个例子(zi)中，这(zhè)两事件互(hù)斥，但(dàn)不是相怎样跟情人要钱才不尴尬，怎么问情人要钱的技巧互独立；而第二(èr)个(gè)例子中，这两(liǎng)事件相互独(dú)立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立事件是互斥事(shì)件(jiàn)的特例，所以对(duì)立事件一定是(shì)互斥事件；

　　2、互斥事件不(bù)一定是(shì)对(duì)立事件，当且(qiě)仅当两个(gè)互斥事件必有一(yī)个(gè)发生时(shí)，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件(jiàn)和对立事件均不能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不(bù)可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件(jiàn)B互(hù)斥，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在任何(hé)一次试(shì)验中(zhōng)不(bù)会(huì)同时发生(shēng)。

　　两者的联(lián)系在(zài)于，对(duì)立事件(jiàn)属于一种特(tè)殊的互斥(chì)事件。

　　它们(men)的区别可以通过定义看出来。

　　一个(gè)事件本身与其对立事件(jiàn)的并集等于总的样本空(kōng)间；而若两(liǎng)个事件互为(wèi)互斥(chì)事(shì)件，表明一者发(fā)生则(zé)另一(yī)者必然不(bù)发生(shēng)，但不强(qiáng)调(diào)它(tā)们的并集是整个样本(běn)空间。

　　即对立必然互斥，互斥不(bù)一定会对立。

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