圆与直线相切公式，圆的面(miàn)积公式和周(zhōu)长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切公式，圆(yuán)的面积公(gōng)式和周长(zhǎng)公式(shì)以(yǐ)及(jí)圆的(de)面积公(gōng)式和周长公式，圆的(de)面积公式是，求圆的周长(zhǎng)公式，求圆的直径公式，圆的面积(jī)怎(zěn)么求 公式等问(wèn)题，小编将为你整理以(yǐ)下的生活小知识：

圆(yuán)与直线相切(qiè)公式(shì)，圆的面积公式和周长公式

圆(yuán)心到直(zhí)线(xiàn)的(de)距离

　　=半(bàn)径(jìng)r。

　　即可说明(míng)直线和(hé)圆相切。

直(zhí)线与(yǔ)圆相切(qiè)的(de)证明情况

（1）第一种

　　在直角(jiǎo)坐标(biāo)系中直线和圆交(jiāo)点的(de)坐标应满足直线方程和圆的(de)方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解(jiě一句话气死嫉妒你的人，嫉妒心太重的人一般是怎样的人)，因(yīn)此圆(yuán)和直线的关系，可(kě)由方程组(zǔ)的解的情(qíng)况(kuàng)来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相(xiāng)等(děng)的实数解，那么直线与圆(yuán)相切与一点，即(jí)直线是圆的切线。

（2）第(dì)二种

　　直线与圆的位置(zhì)关系还可以通(tōng)过(guò)比较(jiào)圆心到(dào)直线的距离d与圆半径r的大小来判别，其中(zhōng)，当 d=r 时(shí)，直线与圆相切。

扩展

几种(zhǒng)形(xíng)式的(de)圆(yuán)方程

　　（1）标准(zhǔn)方(fāng)程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆(yuán)方程时，可以(yǐ)采用这几种形(xíng)式的圆(yuán)方程(chéng)。

　　对于(yú)不同(tóng)的问题(tí)，采用不(bù)同(tóng)的(de)方程形式可使计算得到(dào)简化。

直线与圆相交(jiāo)的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径(jìng),a是圆心角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲线(xiàn)相(xiāng)交所得弦(xián)长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线(xiàn)与曲线(xiàn)的(de)两交点,"││"为(wèi)绝对值符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数学、几何学中通过平切圆(yuán)锥（严格为一(yī)个正圆锥面和一(yī)个(gè)平(píng)面(miàn)完整相(xiāng)切）得到的一些(xiē)曲(qū)线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲线相交求弦(xián)长，通用方(fāng)法是(shì)将直线(xiàn)y=+b代入曲线方程，化为关(guān)于x（或(huò)关于(yú)y）的一元二次方(fāng)程，设出交点坐标，利用韦达定理及(jí)弦(xi一句话气死嫉妒你的人，嫉妒心太重的人一般是怎样的人án)长公式求出弦长(zhǎng)。

　　这种整体(tǐ)代(dài)换，设而不求的思(sī)想方法对于求直线与曲线相(xiāng)交弦长(zhǎng)是(shì)十(shí)分(fēn)有效的，然而对于过焦点(diǎn)的圆锥曲(qū)线弦(xián)长(zhǎng)求解利用这种方法相比(bǐ)较而言(yán)有点繁(fán)琐(suǒ)，利(lì)用圆锥曲线定义及有关定(dìng)理导出各种曲线的焦点(diǎn)弦长公式(shì)就更为简捷。

直线(xiàn)被圆截得的弦(xián)长公式

　　设圆半(bàn)径为r，圆心为（m，n)，直线方(fāng)程(chéng)为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半的平(píng)方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先求得(dé)直径与径的距(jù)离OH。

　　由(yóu)于弦(假设交于(yú)圆(yuán)CD)平行于(yú)半圆(yuán)直径，过(guò)直(zhí)径(jìng)中点(O)作垂(chuí)线交于弦(设(shè)交点为H)，并(bìng)连接直(zhí)径中(zhōng)点O与弦一头A。

　　2、在(zài)弦与直径之间做平行于直(zhí)径的弦，连接直径中点O与平行弦(xián)跟(gēn)半圆的交点，得到的(de)都是直角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平面形状(zhuàng)不是长方形，一般(bān)在参数计算时采用(yòng)制造(zào)商指定位置的弦(xián)长或平均弦长。

　　被直线所截的弦长(zhǎng)就等于对应圆心角的一(yī)半大小的(de)正弦值(zhí)乘以半径再乘以二这(zhè)样就得到了(le)玄长的(de)公式。

圆(yuán)心角

　　顶点(diǎn)在(zài)圆心上，角的(de)两边(biān)与圆周相(xiāng)交的(de)角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的(de)圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶点是圆心；

　　2、两(liǎng)条边(biān)都(dōu)与圆周相交(jiāo)。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心角，以(yǐ)度计。

圆与直线相切(qiè)公式是什么(me)？

　　圆(yuán)与(yǔ)直(zhí)线相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线(xiàn)相切(qiè)所(suǒ)有公式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点(diǎn)与圆相切(qiè)的直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯一公共点，叫(jiào)做直(zhí)线和圆相(xiāng)切。

　　可以通过比较圆(yuán)心到直(zhí)线的距离(lí)d与圆半径r的大小、或者方程组、或者利用切(qiè)线的定义(yì)来(lái)证明。

　　圆(yuán)与(yǔ)直线相(xiāng)切的证(zhèng)明方(fāng)法(fǎ)：

　　在直角坐标系(xì)中直线和圆交点的坐标应满足直线方程和圆的(de)方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和直线的关(guān)系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来判别。

　　如果方程(chéng)组有两组相(xiāng)等的(de)实数解，那(nà)么直(zhí)线与(yǔ)圆相切于一(yī)点，即直(zhí)线(xiàn)是圆的切线(xiàn)。

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