反函(hán)数的性(xìng)质是什(shén)么意思，反函数(shù)得(dé)性质是反函(hán)数的性质主要有：函数的定(dìng)义域与值(zhí)域是一一映(yìng)射的；一个函(hán)数与它的反(fǎn)函数在(zài)相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一致等的。

　　关于反函数的性质(zhì)是什么意思，反函数得(dé)性(xìng)质(zhì)以及反函数的性质是什(shén)么(me)意思，反函数的性质是什么(me)和什么，反(fǎn)函数得性质，函数(shù)反(fǎn)函数(shù)的性质，反函(hán)数(shù)的(de)概念与性质等问题，小编将为你整理以下知识：

反函数的性质是什么(me)意思(sī)，反函数得(dé)性(xìng)质(zhì)

　　一(yī)个函数与它的反函数在相应区间上(shàng)单调性一致等。邕包含南宁六县吗 邕包含武鸣区吗>

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　　反函(hán)数的定义一般来说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处

　　反(fǎn)函(hán)数的性质主(zhǔ)要有：函数(shù)的定义域与值(zhí)域是一(yī)一(yī)映射的；

　　一个函数(shù)与它的反(fǎn)函数在(zài)相应(yīng)区间上(shàng)单调(diào)性一致等。

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　　一般来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若(ruò)找得(dé)到一(yī)个函(hán)数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分别是函数y=f(x)的值域(yù)、定义域(yù)。

　　最具有代表性的反函(hán)数就是对数(shù)函数(shù)与(yǔ)指数函数。

　　函数(shù)f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充要条件是，函数的(de)定义域与值域(yù)是(shì)一一映(yìng)射(shè)等。

　　反函数性质(zhì)：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及(jí)其(qí)反(fǎn)函数的图形关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的(de)充要条(tiáo)件是，函数(shù)的定义域与值域(yù)是一一映射(shè)的。

　　1、反(fǎn)函(hán)数的定义域是(shì)原(yuán)函数的值域，反(fǎn)函数的值域是原函(hán)数的定义域。

　　2、互(hù)为反(fǎn)函数(shù)的两个函数(shù)的图(tú)像关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是奇函(hán)数，则其反(fǎn)函数为奇函(hán)数。

　　4、若函数(shù)是单调函数，则(zé)一(yī)定有反函数，且反函数(shù)的单调性(xìng)与原函数的一(yī)致(zhì)。

　　5、原函(hán)数(shù)与反函数的图像若有交点，则交点一定(dìng)在直线(xiàn)y=x上或关于直线y=x对称出现(xiàn)。

反函数(shù)有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要条件(jiàn)是，函数的定义域与值域是一一(yī)映射；

　　（3）一(yī)个函(hán)数与它的反函(hán)数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大(dà)部分(fēn)偶函数(shù)不(bù)存(cún)在反函数(shù)（当函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有(yǒu)反函数，其反(fǎn)函数的定义域(yù)是{C}，值域(yù)为{0邕包含南宁六县吗 邕包含武鸣区吗} ）。

　　奇函(hán)数不(bù)一(yī)定存(cún)在(zài)反(fǎn)函数，被(bèi)与y轴(zhóu)垂直(zhí)的直线截时(shí)能过2个及以上点(diǎn)即没有反函数。

　　腔神若一(yī)个奇(qí)函(hán)数存在反函数(shù)，则它的反函数(shù)也是奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对应区间内具有(yǒu)一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的(de)函数(shù)一定有(yǒu)严格增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是相互(hù)的且具有(yǒu)唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值域相反对(duì)应法则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导(dǎo)，且(qiě)f(y)≠0，那么它的(de)反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的每一个(gè)y，在D中有且只(zhǐ)有一个(gè)x使得(dé)f(x)=y，则(zé)按此对应(yīng)法则(zé)得到(dào)了一(yī)个定义(yì)在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把(bǎ)该函数称为函数y=f(x)的(de)反函数，记(jì)为由该(gāi)定义可以很快得出函(hán)数f的定义(yì)域D和值域f(D)恰好就是反函数(shù)f-1的值域(yù)和定义域，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和(hé)f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反函数与原函数的复合(hé)函数(shù)等(děng)于x，即(jí)：

　　习惯上我们用x来表示(shì)自变量，用(yòng)y来表示因变(biàn)量，于是(shì)函数y=f(x)的反函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原(yuán)来的函(hán)数y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反(fǎn)函数和直接函(hán)数(shù)的(de)图像关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义(yì)，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的(de)任意性(xìng)可(kě)知f和f-1关(guān)于y=x对称(chēng)。

　　于是我(wǒ)们可以知(zhī)道，如果两个函(hán)数的图像关于y=x对称，那么这两个函(hán)数互为反函(hán)数。

　　这也(yě)可(kě)以看做是反函(hán)数的一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微(wēi)分的。

　　若一函数有反(fǎn)函数，此(cǐ)函数便称(chēng)为(wèi)可逆(nì)的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百科---反函数

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