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初中三角函数(shù)降幂公式大全图解(jiě)，三角函(hán)数公式降(jiàng)幂公(gōng)式表

　　三(sān)角函数的(de)降(jiàng)幂(mì)公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式(shì)就(jiù)是(shì)升幂，将公(gōng)式cos2α变形后可(kě)得到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是降低指数(shù)幂由2次变(biàn)为1次的(de)公(gōng)式(shì)，可(kě)以减轻二次方的(de)麻烦(fán)。

　　二倍(bèi)角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公(gōng)式的作用在于用单角的三角(jiǎo)函(hán)数来表达二倍角的三角函(hán)数，它适用(yòng)于二倍角与单角的三角函数之间的互化问题。

　　（２）二倍角公(gōng)式为仅限于2是的二倍的形式(shì)，尤其(qí)是“倍角”的(de)意(yì)义是(shì)相对的。

　　（３）二倍角(jiǎo)公式是从两角和的三(sān)角函数公(gōng)式中，取两角相(xiāng)等(děng)时推(tuī)导(dǎo)出，记忆时(shí)可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2t府试院试乡试会试殿试顺序，院试乡试会试殿试顺序记忆口诀an(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式(shì)是什(shén)么？

　　下(xià)面(miàn)给大家(jiā)分(fēn)享(xiǎng)三角函数(shù)的降幂公式以及降(jiàng)幂公式(shì)的推导过程(chéng)，一起看(kàn)一下具体内(nèi)容：

　　1、三角函数的降(jiàng)幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂(sòng)函数降幂公式推导(dǎo)过程

　　运用二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形后可得到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公(gōng)式，就是(shì)降低指(zhǐ)数(shù)幂由2次变为1次的公式，可以减轻二次方的麻烦。

　　三角函数起源

　　公(gōng)元五世纪(jì)到(dào)十二世纪，租袭印度数学家(jiā)对三角学作出(chū)了较(jiào)大的贡献。

　　尽管当时三角学仍然(rán)还是天文学的一(yī)个(gè)计算工具，是一个(gè)附属品，但(dàn)是三角学的内容却由于印度(dù)数学家的努力(lì)而大(dà)大的丰富了。

　　三角学中”正弦”和(hé)”余(yú)弦(xián)”的(de)概念就(jiù)是由(yóu)印度数(shù)学(xué)家首先引进的(de)，他们还(hái)造出了比(bǐ)托勒密(mì)更精确的正弦(xián)表(biǎo)。

　　我们已知道，托勒密和希帕(pà)克造出的(de)弦表是圆的(de)全弦表，它是把圆弧同弧(hú)所夹的弦对应起来的。

　　印(yìn)度(dù)数学家不同(tóng)，他们把半弦（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对应，即将(jiāng)AC与(yǔ)∠AOC对应，这样，他(tā)们造(zào)出的就不(bù)再是”全(quán)弦(xián)表”，而是”正弦表”了(le)。

　　印(yìn)度人称连结弧（AB）的两端的(de)弦（AB）为”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是弓弦的意(yì)思；称AB的一(yī)半(bàn)（AC） 为”阿尔哈吉(jí)瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译(yì)成(chéng)阿拉伯文时(shí)被(bèi)误解(jiě)为”弯(wān)曲”、”凹处”，阿(ā)拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世(shì)纪，阿拉伯文被(bèi)转译成拉丁文，这(zhè)个字(zì)被意(yì)译成了(le)”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀兄容参(cān)考(kǎo) 百度百科-三(sān)角函数(shù)

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