等差数列(liè)前n项和性质及使用，等差数列(liè)前(qián)n项和概(gài)念是等差数列(liè)是(shì)常见数列的(de)一(yī)种(zhǒng)，假如一个数(shù)列从第二(èr)项(xiàng)起，每一(yī)项与(yǔ)它的前(qián)一(yī)项的(de)差等于同一个(gè)常数切成两半的鸡蛋可以放微波炉吗，微波炉热鸡蛋如何不炸，这(zhè)个数(shù)列就叫(jiào)做等差数列，而这个常数(shù)叫做(zuò)等差数列的公(gōng)役，公役常(cháng)用字母d表明的。

　　关于等差(chà)数列前n项和性质(zhì)及使(shǐ)用，等差数列前n项(xiàng)和概(gài)念(niàn)以(yǐ)及等差(chà)数(shù)列前n项和性质及使用，等差数列前n项(xiàng)和性质(zhì)公式总结，等差数列(liè)前n项和概(gài)念，等差数列前(qián)n项是什(shén)么(me)意思，等差数列前n项和常(cháng)用公(gōng)式等问题，小编将为你收拾以下常(cháng)识(shí)：

等差数列(liè)前n项和性质及使用，等差数列前n项和概(gài)念

　　等差数列是常(cháng)见数列的一(yī)种，假如一个数列切成两半的鸡蛋可以放微波炉吗，微波炉热鸡蛋如何不炸(liè)从第二项起，每一(yī)项与(yǔ)它的前一项的(de)差等于同一个常数(shù)，这个数(shù)列就叫做等差数列，而这(zhè)个常数叫(jiào)做等差数列(liè)的公役(yì)，公役常用字母d表明(míng)。等差数列前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列前(qián)n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两(liǎng)式相(xiāng)加(jiā)得(dé)：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差(chà)数列的首项为a1，公役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公(gōng)式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　1.公(gōng)役为d的(de)等差数列(liè)，各项同加(jiā)一数所得(dé)数(shù)列仍是等差(chà)数(shù)列，其(qí)公役(yì)仍为d。

　　2.公役(yì)为d的等差数列，各项(xiàng)同乘以(yǐ)常数k所得数(shù)列仍是等(děng)差数列，其(qí)公役(yì)为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为(wèi)非零常数）也是等差数列。

　　4.对任(rèn)何m、n，在(zài)等差数列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便(biàn)得(dé)等差数(shù)列(liè)的通(tōng)项(xiàng)公式(shì)，此式(shì)较等差数列的通项公式更具(jù)有一般性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　6.公役为(wèi)d的等差数(shù)列，从(cóng)中取(qǔ)出等距离的(de)项(xiàng)，构成一个(gè)新数(shù)列，此数列仍是等差数列(liè)，其公役为kd（k为取出项(xiàng)数之差）。

　　7.下表成等差数列且公(gōng)役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役(yì)为md的等差(chà)数(shù)列(liè)。

　　8.在等差数(shù)列中，从第二项(xiàng)起(qǐ)，每一(yī)项（有(yǒu)穷数列末项(xiàng)在外）都(dōu)是它前后两(liǎng)项(xiàng)的等差中项。

　　9.当公役d>0时，等差数列中的(de)数随项(xiàng)数的增大而增大；

　　当d<0时，等差(chà)数列中的数随(suí)项数的(de)削减而减小；

　　d=0时，等(děng)差数列中的数等于一个常数。

等差数列(liè)前n项和性质(zhì)是什么(me)

　　 等差数列是常(cháng)见数列的一种，假如一个数列从第二(èr)项起，每一项(xiàng)与(yǔ)它(tā)的前一项的差等于同(tóng)一个常数(shù)，这个(gè)数列就叫做(zuò)等差数列，而这个常数(shù)叫做等差数列的公役，公役常用字母d表明。

等差数(shù)列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列(liè)前(qián)n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式(shì)相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如(rú)已知(zhī)等差数列的(de)首项为(wèi)a1，公役为(wèi)d，项(xiàng)数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公(gōng)式一(yī)得(dé)

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列(liè)根(gēn)本性质(zhì)

　　 1.公役为d的等(děng)差(chà)数列，各项同加一数(shù)所得数列仍是(shì)等差数列，其公役仍为d。

　　 2.公(gōng)役为d的等差数(shù)列，各项同乘以(yǐ)常数k所(suǒ)得数列(liè)仍是等差数列，其公役为(wèi)kd。

　　 3.若{an}{bn}为(wèi)等(děng)差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零常数）也是(shì)等差数(shù)列。

　　 4.对(duì)任何m、n，在等(děng)差举含数列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便(biàn)得等(děng)差数列(liè)的通项(xiàng)公式(shì)，此式较等(děng)差数列(liè)的(de)通项公(gōng)式更具有一般性.

　　 5.一般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数列，从(cóng)中取(qǔ)出等距离的(de)项(xiàng)，构成一个新(xīn)数列(liè)，此数(shù)列仍(réng)是等差(chà)数(shù)列，其公役为(wèi)kd（k为(wèi)取出项数(shù)之差）。

　　 7.下表成等(děng)差数(shù)列且公役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为(wèi)md的等(děng)差数列(liè)正祥笑。

　　 8.在等差数列(liè)中，从第二项起，每一(yī)项（有穷(qióng)数(shù)列末项在外）都是它(tā)前后两项(xiàng)的等(děng)宴陵差(chà)中项。

　　 9.当公役d>0时，等差数列中的数(shù)随项(xiàng)数的增大而增大；当d<0时，等差(chà)数列中的(de)数随项数的削减(jiǎn)而减小(xiǎo)；d=0时，等差(chà)数列中的(de)数等于一(yī)个常(cháng)数。

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