圆与直线相切公式，圆的面积(jī)公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与(yǔ)直线相(xiāng)切(qiè)公式，圆的面积公(gōng)式和周长公(gōng)式(shì)以及圆的面积公式和周长(zhǎng)公式，圆的(de)面积公式是，求圆的周长公式，求圆的直径公式，圆的(de)面积(jī)怎么(me)求 公式等(děng)问题(tí)，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理(lǐ)以下的生活小知识：

圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公式，圆的面积(jī)公式和(hé)周长公式

圆心到直线的距(jù)离(lí)

　　=半径(jìng)r。

　　即可说(shuō)明(míng)直线和圆相切。

直线与圆相切的证明(míng)情况(kuàng)

（1）第一种

　　在直角(jiǎo)坐(zuò)标系中直线和圆交点的坐标应(yīng)满足直(zhí)线(xiàn)方程和圆(yuán)的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共(gòng)解，因(yīn)此(cǐ)圆和直线的(de)关系，可由(yóu)方程组的解的情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相(xiāng)等(děng)的(de)实(shí)数解，那么直(zhí)线与(yǔ)圆相切与一点，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)圆的位置关系还可以通(tōng)过比(bǐ)较圆心(xīn)到直线的距(jù)离d与圆半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直(zhí)线与圆相切。

扩展

几种形(xíng)式的圆方程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(蒋欣现任老公是谁 蒋欣是科班出身吗x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆方程时(shí)，可以采(cǎi)用(yòng)这几种形式的圆方程。

　　对于不同的问题，采用不同的方(fāng)程形式(shì)可使计算得(dé)到简化(huà)。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥(zhuī)曲线相交(jiāo)所得弦长d的公式(shì)。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线的两交点,"││"为绝对值符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是(shì)数学、几何学中通过平切圆锥（严格为一个正圆锥面和(hé)一个平面完整相切）得到的一些曲线，如椭(tuǒ)圆(yuán)，双(shuāng)曲(qū)线(xiàn)，抛(pāo)物(wù)线等。

　　关于直线(xiàn)与圆(yuán)锥曲线相(xiāng)交求弦(xián)长，通用方法是将直线y=+b代(dài)入曲线方程，化为关于x（或关于(yú)y）的(de)一元二次方程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦长公式求(qiú)出弦(xián)长。

　　这种整(zhěng)体(tǐ)代换，设(shè)而(ér)不求的(de)思想方法对(duì)于求直线与曲线相交弦长是十分(fēn)有效的(de)，然而(ér)对(duì)于过焦点的(de)圆锥曲线弦长(zhǎng)求(qiú)解利(lì)用这种方法(fǎ)相(xiāng)比较而言有点繁(fán)琐(suǒ)，利用圆锥曲线定义(yì)及(jí)有关定理(lǐ)导出各种(zhǒng)曲线的(de)焦点弦长(zhǎng)公式(shì)就更为简(jiǎn)捷。

直线被圆截得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线(xiàn)交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意(yì)事项

　　1、利用直(zhí)角三角形勾(gōu)股定理，先求得(dé)直径(jìng)与径的距(jù)离OH。

　　由(yóu)于(yú)弦(假设(shè)交(jiāo)于圆CD)平(píng)行于半圆(yuán)直(zhí)径，过直径(jìng)中点(O)作垂(chuí)线交于弦(xián)(设交点为H)，并连接直径中点(diǎn)O与弦一(yī)头A。

　　2、在(zài)弦与(yǔ)直(zhí)径(jìng)之间做平行于(yú)直径的弦，连(lián)接直径中点O与平行弦(xián)跟半圆的交点，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面(miàn)形状不(bù)是(shì)长(zhǎng)方形，一般在参数计(jì)算时(shí)采用制造商指定位置的弦(xián)长(zhǎng)或(huò)平均弦长。

　　被(bèi)直线所截(jié)的(de)弦长就(jiù)等于(yú)对应圆心角的一半大小的正弦值乘以(yǐ)半径再乘以二这样(yàng)就得到(dào)了玄(xuán)长(zhǎng)的公式(shì)。

圆心角

　　顶点在圆心(xīn)上，角(jiǎo)的两边与圆周(zhōu)相交的角叫做圆(yuán)心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则(zé)∠AOB是圆(yuán)心角(jiǎo)。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶点是圆心(xīn)；

　　2、两条边(biān)都与圆(yuán)周(zhōu)相交。

　　圆心角计算公式(shì)

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直线(xiàn)相切公(gōng)式是什(shén)么(me)？

　　圆(yuán)与直线相切(qiè)公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(蒋欣现任老公是谁 蒋欣是科班出身吗y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切所有公式(shì)是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆(yuán)相切的直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切，直线和(hé)圆有唯一(yī)公共点，叫做直线和圆相切。

　　可以通过比较(jiào)圆心(xīn)到直线的距离(lí)d与圆半径r的大小、或者方程组、或者利用切线的定义来证明。

　　圆与直线(xiàn)相切的证明(míng)方法：

　　在直角坐标系中直线和圆(yuán)交点的坐标应满足直(zhí)线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由方(fāng)程(chéng)组(zǔ)Ax+By+C=0，x蒋欣现任老公是谁 蒋欣是科班出身吗+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如(rú)果方程组有两组相等的实数(shù)解(jiě)，那么(me)直线(xiàn)与圆相(xiāng)切于一点，即直(zhí)线是圆(yuán)的切线。

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