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拐点和驻点的区别是什么意思,拐(guǎi)点和驻点的(de)关(guān)系
拐点,又(yòu)称(chēng)反曲(qū)点,在数学上指改变曲线(xiàn)向(xiàng)上或向(xiàng)下方向的点(diǎn),直观(guān)地说拐点(diǎn)是(shì)使切线(xiàn)穿越曲线的点(diǎn)。驻点又称(chēng)为平稳点(diǎn)、稳定点或临(lín)界(jiè)点是函数(shù)的(de)一阶(jiē)导数为零。
驻店和拐点的区别驻点:一阶导数为0的点。
拐(guǎi)点:函数凹凸性发(fā)生变化的点。
如何(hé)判定驻(zhù)点:只需要函(hán)数在
拐点,又称(chēng)反曲点,在(zài)数学上指(zhǐ)改变曲(qū)线向上或向下方(fāng)向的(de)点(diǎn),直观地说拐点是使切线穿越曲线的点(diǎn)。
驻点(diǎn)又(yòu)称(chēng)为平稳点、稳定(dìng)点(diǎn)或临界点是(shì)函数的(de)一阶导数为零。
驻店和拐点的(de)区别(bié)驻点(diǎn):一(yī)阶导数(shù)为0的点。
拐点:函数凹(āo)凸性发生变化的点(diǎn)。
如何判定驻点:只需(xū)要函数(shù)在某点一(yī)阶可导,且(qiě)一阶导数值(zhí)为0。
如(rú)何判定拐点:1,若函数二阶可导(dǎo),某点二阶导数值为(wèi)零,两(liǎng)端二(èr)阶导数值(zhí)异(yì)号。
2,若函数三(sān)阶可导,则二(èr)阶导数为0,三阶导数不为0的点就是拐点。
拐点的求法可以按下列步骤来判(pàn)断(duàn)区间I上的连续曲线y=f(x)的(de)拐点:
⑴求f''(x);
⑵令f''(x)=0,解出此方程在区间(jiān)I内的实根(gēn),并求出在区间I内f''(x)不存在的点(diǎn);
⑶对于⑵中求出的每一个实(shí)根或(huò)二阶导数不存在的点X0,检查(chá)f''(x)在X0左右(yòu)两侧邻近的符号,那么当两(liǎng)侧的(d大闸蟹几月份开始上市,大闸蟹几月份最好吃e)符(fú)号相反时,点(X0,f(X0))是拐(guǎi)点,当(dāng)两侧的符号相(xiāng)同时(shí),点(X0,f(
X0))不是拐点。
驻点
在微积分,驻点又称为平稳(wěn)点(diǎn)、稳定(dìng)点或临界点(diǎn)是(shì)函(hán)数的一(yī)阶导数为零,即在“这一点”,函数的输(shū)出(chū)值停止(zhǐ)增(zēng)加(jiā)或减少(shǎo)。
对(duì)于一维函数的图像,驻点(diǎn)的(de)切线平行(xíng)于x轴。
对于(yú)二维函数的图像,驻点的切平面平行于xy平面。
值得注(zhù)意的是,一个函(hán)数(shù)的驻点不一定是这个(gè)函数的(de)极值点(diǎn)(考(kǎo)虑到这一(yī)点左右一阶导(dǎo)数符号不改(gǎi)变(biàn)的情况);
反过来,在某设定区域内(nèi),一个(gè)函数的(de)极值点也不一定是这个函数的(de)驻点(考(kǎo)虑到(dào)边界条件),驻点(红色)与拐点(蓝色),这图像的驻点都是(shì)局部极大值或(huò)局部极小值
驻点和拐点有什么区别?
区别:在驻点处(chù)的单(dān)调性(xìng)可能改变,在拐点处单调性也(yě)可(kě)能发生改变(biàn),但凹凸性肯定(dìng)改变。
拐点不一定是驻点,例如纯神y=x三次方+x。
因为二阶导数(shù)某点为0不能判定一阶导(dǎo)数在某点为0。
驻点显然更(gèng)不一做大亏定是(shì)拐点,驻点只(zhǐ)需要一(yī)阶导(dǎo)数为0,而拐点(diǎn)需要二阶可(kě)导。
扩展资料:
函(hán)仿猜数的导数(shù)为0的点称为(wèi)函(hán)数的驻(zhù)点,驻点可以划分(fēn)函(hán)数的(de)单(dān)调区间.(驻(zhù)点(diǎn)也称为(wèi)稳定(dìng)点(diǎn),临界点.)
在驻点处的单调性可(kě)能改变,在(zài)拐(guǎi)点处(chù)单(dān)调性(xìng)也(yě)可能发(fā)生改变,但凹凸性肯定改变。
拐(guǎi)点:二阶导数为零,且三阶(jiē)导不为(wèi)零;
驻点:一阶导数(shù)为(wèi)零。
二阶(jiē)导数为(wèi)零时,一阶不一定为零;一阶导数为零时,二(èr)阶(jiē)不(bù)一定(dìng)为零。
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最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了