为什(shén)么负负得正怎么(me)推理，乘法为什么负负得正(zhèng)是(shì)根据相反数(shù)的定义，如果一个数与(yǔ)a的和为0，那么(me)这个数就叫做(zuò)a的相反(fǎn)数，记作(zuò)-a的。

　　关于为什么负(fù)负得(dé)正(zhèng)怎么推理，乘(chéng)法为什么负负得正(zhèng)以及为什(shén)么负负得正(zhèng)怎么推理，为什么(me)负负(fù)得正原因是什(shén)么(me)，乘法为什么(me)负负得(dé)正，为什(shén)么负负得正图解，40kg是多少斤为什么(me)负负得(dé)正用数(shù)轴(zhóu)解释等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理以下(xià)知(zhī)识：

为什么负(fù)负得正怎么(me)推理(lǐ)，乘(chéng)法为什么(me)负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的(de)加法和乘(chéng)法(fǎ)满足交换律(lǜ)、结合律以及分配律，等(děng)式还满足等量加等量和相等，等(děng)量(liàng)减等量(liàng)差相等的规律。

　　两个正(zhèng)数的积还是正数。

　　1、美国数学(xué)史bai家du和数学教育(yù)家(jiā)M·克莱因通zhi过负(fù)债模型(xíng)解(jiě)决了(le)“两(liǎng)负数相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债(zhài)5元，给定日期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)果将5元的宅记作-5，那么(me)“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以用(yòng)数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前(qián)，他的财产比给定日期的40kg是多少斤(de)财(cái)产多15元。

　　如果我(wǒ)们用(yòng)-3表示3天(tiān)前，用-5表(biǎo)示每天欠债(zhài)，那(nà)么3天前他的(de)经济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个(gè)因数(shù)换(huàn)成他的相(xiāng)反数，所得的积就是原来的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数学(xué)家盖尔(ěr)范(fàn)德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美(měi)元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得(dé)到15美元。

　　13世纪末由数学家朱(zhū)士(shì)杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘除法,同名相乘得正(zhèng),异名相乘得负”。

在(zài)数(shù)学乘法中为什么负负(fù)得正

　　在(zài)数学乘法中负(fù)负得正的原因解释有(yǒu)：

　　1、美国(guó)数学史家和数(shù)学教育(yù)家M·克莱因通过负债模型解(jiě)决(jué)了(le)“两负数相乘得(dé)正(zhèng)”的问(wèn)题(tí)：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元(yuán)的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学来(lái)表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债(zhài)5元，那(nà)么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日期的(de)财产多15元。

　　如(rú)果我们(men)用-3表示(shì)3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那(nà)么(me)340kg是多少斤天(tiān)前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因数换成他(tā)的相(xiāng)反数，所得(dé)的积(jī)就是原来的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著(zhù)名数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一(yī)种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚(fá)金3次，即付(fù)罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美(měi)元罚金(jīn)3次(cì)，即(jí)得(dé)到15美元。

　　上述内容参考《数学阅读精(jīng)粹（第一册）》，江苏凤(fèng)凰教(jiào)育出(chū)版社出版(bǎn)，2016年6月。

　　原载于(yú)《数学文化(huà)透视》，上海科学技术(shù)出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现在中国(guó)，在碰衡《九章算术》中(zhōng)方程(chéng)章给出(chū)正负数(shù)的加减运(yùn)算(suàn)法则，而(ér)负负得正(zhèng)直到(dào)13世纪末(mò)才由数学家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘除法，同名相乘得正，异名(míng)相乘得负(fù)”。

　　公元7世纪，印(yìn)度数学家婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的正负数概(gài)念，及其(qí)四(sì)则运(yùn)算(suàn)法则：“正负相乘得(dé)负，两负(fù)数相乘得正，两正数(shù)得正。

　　”

　　参考资料来源：百度(dù)百科-负(fù)数(shù)

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