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正方(fāng)体体对角线的(de)公式是什么，正方(fāng)体体对角(jiǎo)线公(gōng)式计算(suàn)

　　体对角线=√3倍棱长(zhǎng)。

　　设正方体(tǐ)的棱长为a。

　　面的对角(jiǎo)线为√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的(de)对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对角线是连(lián)接棱柱上下底面的不(bù)在(zài)同一侧面的两顶点的连线。

　　体对角(jiǎo)线在正方体中与(yǔ)棱(léng)长关系(xì):

　　体(tǐ)对角线 = √3倍棱长(zhǎng)。

　　面(miàn)对(duì)角线 = √2倍(bèi)棱长(zhǎng)。

　　正方体中，一条(tiáo)体对角线(xiàn)与另一(yī)条不相(xiāng)交的(de)角对角线互相垂直(zhí)。

正方体的对角(jiǎo)线怎(zěn)么算？

　　正(zhèng)方(fāng)体的对角线(xiàn)可以(yǐ)根(gēn)据(jù)正(zhèng)方(fāng)体的中(zhōng)高和(hé)地(dì)面(miàn)对角(jiǎo)线构成的直角三角形进行计算：

　　1、假设(shè)正方体的棱(léng)长为a；鸭绒被好还是鹅绒被好，鹅绒被最大的缺点

　　2、先计算地(dì)面对角线的长度(dù)，亏(kuī)缺(quē)悉底面对角线是腰长为a的(de)等腰直角三角形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计(jì)算正方(fāng)体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展资料：

　　一、正方体的特征

　　1、正(zhèng)方体有8个(gè)顶点(diǎn)，每(měi)个顶(dǐng)点连接三(sān)条(tiáo)棱。

　　2、正方体有(yǒu)12条(tiáo)棱，每(měi)条棱长度相等(děng)。

　　3、正方体有6个销乎面，每(měi)个面(miàn)面积相等(děng)。

　　二、表面(miàn)积公式：

　　因(yīn)为6个面全部相等，所以正方体的(de)表面积=底面积×6=棱长(zhǎng)×棱长×6

　　三、体(tǐ)积公式：

　　正方扮销体的体积(或叫做(zuò)正(zhèng)方体的容积）=棱长×棱长(zhǎng)×棱长。

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