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拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式例题，拉普(pǔ)拉斯分块矩(jǔ)阵(zhèn)公式(shì)副(fù)对(duì)角线

　　拉普拉斯(sī)分(fēn)块(kuài)矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等(děng)代(dài)数中的一个重要内(nèi)容(róng)，是处理阶数较高的矩(jǔ)阵时常采(cǎi)用(yòng)的技巧，也是数(shù)学在多领(lǐng)域的研(yán)究工(gōng)具。

　　对(duì)矩(jǔ)阵进行(xíng)适当分(fēn)块，可使高阶矩阵的运(yùn)算可(kě)以转(zhuǎn)化为(wèi)低阶矩阵的(de)运算，同(tóng)时(shí)也使原矩阵的结构(gòu)显得简单而(ér)清晰，从而(ér)能够大大简化运算步骤(zhòu)，或给矩阵的理论推导(dǎo)带来方便。

　　初(chū)等(děng)代数从最(zuì)简(jiǎn)单(dān)的(de)一元一次方程开始，初等代(dài)数一方面进而讨论二元及三元的一次方程(chéng)组，另一方面研(yán)究二次以上及可(kě)以转化为二次(cì)的方程组。

　　沿着(zhe)这两个方向继(jì)续(xù)发展，代数在讨论(lùn)任(rèn)意多个未知数(shù)的一(yī)次方程组，也叫(jiào)线性方程组的同时(shí)还研究次数(shù)更(gèng)高的一元方(fāng)嫦娥五号发射时间地点在哪 嫦娥五号还在工作吗程组。

　　发展到这个阶段(duàn)，就叫做高等代数。

　　高等代数是代数学发(fā)展到高级阶段的总(zǒng)称，它(tā)包括(kuò)许多分(fēn)支。

　　现在大学里开设的(de)高等代数，一般包括两部分：线性代(dài)数、多项式(shì)代数(shù)。

拉普拉斯分块矩阵公式是(shì)什么？

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通过矩阵的列(liè)变换将A，B移(yí)到(dào)主(zhǔ)对角线上，然后用拉普拉斯展开(kāi)。

　　A的(de)第一列(liè)列(liè)变换m次(cì)，A的第二列(liè)列变(biàn)换也是m次，依(yī)此做让类推，A的第n列的列变换(huàn)也是m次，可以得知列变换共进行(xíng)了m*n次，列变换完成后，B已经移到主对角线(xiàn)上(shàng)了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上，通过矩阵的列变换(huàn)将A，B移到主对角线上，然后用拉普拉(lā)斯展开(kāi)。

　　A的(de)第一列(liè)列(liè)变换m次，A的第二列列变换也是m次(cì)，依此类推(tuī)，A的第(dì)n列的(de)列变换也是(shì)灶胡(hú)铅m次，可(kě)以(yǐ)得(dé嫦娥五号发射时间地点在哪 嫦娥五号还在工作吗)知列变换共进行了m*n次，列(liè)变换完(wán)成后，B已经移到(dào)主对角线上了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵进行(xíng)适(shì)当分块，可使高(gāo)阶矩阵的运算可以转化为低阶矩阵的运(yùn)算，同时也使原矩(jǔ)阵的结构显得简(jiǎn)单而清晰，从而能够(gòu)大大简化运(yùn)算步骤(zhòu)，或给矩(jǔ)阵的理论推导带来方便。

　　初等代数从最简单的一(yī)元一(yī)次方(fāng)程开始(shǐ)，初(chū)等代数(shù)一(yī)方面进而讨论二元及三元的`一次方程组(zǔ)，另一方(fāng)面研究二次以上及可以转化为二次的方程组(zǔ)。

　　沿着这两个方向继(jì)续发展，代数(shù)在讨论(lùn)任意(yì)多个未知数的(de)一次(cì)方程组，也(yě)叫线(xiàn)性方程组的同时还研究次(cì)数更高(gāo)的(de)一元方程组(zǔ)。

　　发(fā)展(zhǎn)到这个阶段(duàn)，就叫做高等代(dài)数。

　　高等代数是(shì)代(dài)数学发展到高级阶段的总称(chēng)，它包括(kuò)许多分支。

　　现在(zài)大学里开设的高等代数隐好(hǎo)，一般包括两部分：线性代(dài)数、多项式(shì)代数(shù)。

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