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初中三(sān)角函数降(jiàng)幂公式大(dà)全图解，三角函(hán)数公式降幂公式(shì)表

　　三角函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍(bèi)角公(gōng)式就是(shì)升幂，将公(gōng)式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂(mì)公式，就是(shì)降低(dī)指数幂(mì)由2次变为1次的公式，可以(yǐ)减轻二次方的麻烦(fán)。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍(bèi)角公(gōng)式的作(zuò)用在于用单角的三角(jiǎo)函数(shù)来(lái)表达二倍(bèi)角(jiǎo)的三(sān)角(jiǎo)函数，它适用(yòng)于二倍角与单角(jiǎo)的三角函数之间的互化问题(tí)。

　　（２）二倍角公式(shì)为仅限于2是0082是哪个国家区号呢，0081是哪个国家区号的二(èr)倍的形式，尤其是“倍(bèi)角”的意(yì)义是相对的(de)。

　　（３）二(èr)倍(bèi)角公式是从(cóng)两角和的三角函数公式(shì)中，取(qǔ)两(liǎng)角相等时推导出(chū)，记忆时可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函数的降幂公式是什么？

　　下面给大家分享三(sān)角函数的降幂公式(shì)以及(jí)降幂公式的(de)推导过程(chéng)，一起看(kàn)一下具体内容：

　　1、三(sān)角(jiǎo)函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函(hán)数降幂公式推导过(guò)程

　　运(yùn)用(yòng)二倍(bèi)角公式就是(shì)升幂，将公式cos2α变形后可得到(dào)降幂公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是降低(dī)指数幂(mì)由2次变为1次的(de)公式，可以减轻(qīng)二次方的麻烦。

　　三角(jiǎo)函数起源

　　公元五世纪到(dào)十二世(shì)纪，租(zū)袭(xí)印(yìn)度数(shù)学家对三角学作出了较大的贡献。

　　尽(jǐn)管当时(shí)三角学(xué)仍然还是天文学的一个(gè)计算工(gōng)具，是一个附(fù)属品，但是三角学的内容却由于印度数学家(jiā)的努力而大大的(de)丰富了。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的概念就(jiù)是由印度数学家首(shǒu)先引进(jìn)的，他们(men)还造出了比托勒密更(gèng)精确(què)的正弦表。

　　我(wǒ)们已知道，托勒(lēi)密和希帕克造出的弦表是圆的全弦表(biǎo)，它是把圆弧同(tóng)弧所夹的弦对应起来的。

　　印度数学家不同，他们把半弦(xián)（AC）与全(quán)弦所对弧的一半（AD）相对应(yīng)，即(jí)将(jiāng)AC与∠AOC对应，这样，他(tā)们(men)造出的就不(bù)再是”全(quán)弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度人称连结(jié)弧（AB）的(de)两端的弦(xián)（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的(de)意思；称AB的一半（AC） 为”阿(ā)尔哈吉瓦(wǎ)”。

　　后来”吉瓦(wǎ)”这(zhè)个词(cí)译(yì)成阿(ā)拉伯文时被误解为”弯(w0082是哪个国家区号呢，0081是哪个国家区号ān)曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被转译成拉丁(dīng)文，这个字(zì)被意译成了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀兄容(róng)参考(kǎo) 百度百科-三(sān)角函数

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