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　　原(yuán)函数的导数等于反(fǎn)函数导数的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分(fēn)关(guān)系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由(yóu)导数和微分的关(guān)系(xì)我们得到(dào)，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对于一个定义在某(mǒu)区(qū)间(jiān)的已知(zhī)函数f(x)，如果存(cún)在可导函数F(x)，使得在该区(qū)间(jiān)内的任一点(diǎn)都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内就称(chēng)函数(shù)F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得(dé)到(dào)一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函(hán)数与(yǔ)原函数的转化公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨如(rú)果x与(yǔ)y关(guān)于(yú)某种对应关系(xì)f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函数必(bì)须是一一(yī)对应的（不一定是(shì)整个数域(yù)内的）。

　　1、值域(yù)：因变量(liàng)改变而改变(biàn)的(de)取值范(fàn)围(wéi)叫(jiào)做这(zhè)个函(hán)数的值(zhí)域，在函数现代定(dìng)义中是指定(dìng)义(yì)域中所有(yǒu)元素(sù)在(zài)某个(gè)对应法则(zé)下对应的所(suǒ)有(yǒu)的象所组(zǔ)成的(de)裤好基集(jí)合。

　　2、函(hán)数中，自变量的取值范围叫做这个函数(shù)的定义(yì)域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是(shì)X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的反(fǎn)函数f-1（x）图象关于(yú)直线y=x对称；函(hán)数及其反函数的图形关于直线y=x对称(chēng)，函数存在反函数的(de)重(zhòng)要条件(jiàn)是，函数(shù)的定义袜大域与(yǔ)值域是映射；一个函(hán)数与它的(de)反函数在相应(yīng)区(qū)间上单调(diào)性(xìng)一致。

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