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正方体体对(duì)角线(xiàn)的(de)公式是(shì)什么，正方体体对角线公式计算

　　体(tǐ)对(duì)角线=√3倍棱(léng)长。

　　设正方体的棱长为(wèi)a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线(xiàn)为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是(shì)连接棱柱上下(xià)底(dǐ)面的(de)不在同一侧面(miàn)的两顶点的(de)连(lián)线。

　　体对(duì)角线在正方体中(zhōng)与棱长(zhǎng)关系:

　　体对角线 = √3倍棱(léng)长(zhǎng)。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正方体(tǐ)中，一(yī)条体对角线与另一条不相交的角(jiǎo)对角线互相垂(chuí)直。

正方体的对角线怎么算？

　　正(zhèng)方体的对角线可(kě)以根据正方体的中高和地面对角线构(gòu)成的直(zhí)角三角形进行(xíng)计算：

　　1、假设正(zhèng)方体的棱长为a；

　　2、先计算地面对角线的长度，亏(kuī)缺悉底面对角线是腰长为a的等腰直角三角形的斜边，计算(suàn)为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体(tǐ)的(de)对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的特征

　　1、正方(fāng)体有8个(gè)顶点，每个顶点(diǎn)连接三(sān)条棱。

　　2、正方(fāng)体有12条棱(léng)，每(měi)条棱长度相等。

　　3、正方体有(yǒu)6个(gè)销乎面，每个面面积相等(děng)。

　　二、表(biǎo)面(miàn)积公(gōng)式：

　　因为6个面全部相等，所以正(zhèng)方体的表面(miàn)积=底(dǐ)面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方扮销(xiāo)体的体积(jī)(或叫做正(zhèng)方体的容积）=棱长×棱长×棱(léng)长。

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