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　　独立是说(shuō)事件A发(fā)生(shēng)跟事件B发(fā)生(shēng)没关系(xì)。

　　而互斥表(biǎo)示事件(jiàn)A发(fā)生的(de)话，事件(jiàn)B就不(bù)会(huì)发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件(jiàn)同(tóng)时发生(shēng)的概率可(kě)以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同

　　这(zhè)两个概(gài)念之间的关系，简单(dān)的说，就是没有(yǒu)关系。

　　独立(lì)是说事件A发生跟事(shì)件B发(fā)生没关系(xì)。

　　而(ér)互(hù)斥表示事件A发生(shēng)的(de)话，事(shì)件B就不会发生(shēng)。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同时发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设(shè)A，B是(shì)两事件，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立(lì)，简称A，B独立(lì)。

　　即(jí)事件(jiàn)B发生或不发生对事件A不产生影响，就说事件A与事件B之间存在某种“独立性”，其对象可以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>告白和表白意思一样吗女生，告白和表白意思一样吗;0则A，B相(xiāng)互独立与(yǔ)A，B互不相容不能(néng)同时成(chéng)立，即独立必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥事件是(shì)指事件A和B的交集为空，也叫互不(bù)相容事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥，其(qí)含义是：事(shì)件A与事件B在任何(hé)一(yī)次试(shì)验中不会(huì)同时发生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥(chì)事件和相互(hù)独(dú)立事(shì)件有什么(me)区别和联系

　　一(yī)、性质(zhì)不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚(péng)昌：事件A和(hé)B的交(jiāo)集为空(kōng)，A与B就(jiù)是互(hù)斥事件，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥(chì)。

　　2、相互独立是设(shè)A，B是两(liǎng)事(shì)件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥(chì)事件(jiàn)针(zhēn)对和好能不能同时发生，即(jí)两个互(hù)斥事件是(shì)指两者不可派扒(bā)能同(tóng)时发生。

　　2、相互独立(lì)的事件针对有没(méi)有(yǒu)影响，即两(liǎng)个相互独立事(shì)件(jiàn)是指一个事件发(fā)生(shēng)对另(lìng)一个事件发生的概率没(méi)有影响。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币，每一次投(tóu)得(dé)head和(hé)投得tail两事(shì)件是互(hù)相排斥(chì)的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次(cì)投得head这事件和第二次投得tail这事件则是相互独立的(de)，因为第(dì)二次投什么(me)，跟第一(yī)次投什(shén)么(me)没啥(shá)关系。

　　在第一个例子中(zhōng)，这两事(shì)件互斥(chì)，但(dàn)不是(shì)相互独立(lì)；而第二个例子中(zhōng)，这两事件相互(hù)独(dú)立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件(jiàn)的特例，所以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件(jiàn)不(bù)一定是对立事(shì)件，当且仅(jǐn)当(dāng)两个互斥(chì)事件必有一(yī)个发生时(shí)，它们同时又是(shì)对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不(bù)能同时(shí)发生(shēng)。

　　若A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与告白和表白意思一样吗女生，告白和表白意思一样吗事件B在任何一(yī)次(cì)试验(yàn)中不会同(tóng)时发生。

　　两者的联(lián)系(xì)在于，对立事件属于一种特殊的互(hù)斥事件。

　　它们的区别(bié)可以通过定义看(kàn)出来。

　　一个事(shì)件本身与其对立(lì)事(shì)件的并(bìng)集等(děng)于总的样本空间；而若两个事(shì)件互(hù)为互斥(chì)事件(jiàn)，表明一者发生(shēng)则另(lìng)一者必然不发(fā)生，但不强调(diào)它们(men)的并(bìng)集是整个(gè)样(yàng)本空(kōng)间。

　　即对立必然互(hù)斥(chì)，互斥不(bù)一定(dìng)会对立。

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