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反函数与原(yuán)函数的关(guān)系公式大全，反函数与原函(hán)数的关系(xì)公(gōng)式是(shì)什(shén)么

　　原函数的导数等(děng)于(yú)反(fǎn)函(hán)数导(dǎo)数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可以得到微分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的(de)关系(xì)我们(men)得到(dào)，原函数(shù)的(de)导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对于一(yī)个定义在某区间的已知函数f(x)，如(rú)果存在可导(dǎo)函数F(x)，使得在该(gāi)区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称(chēng)函(hán)鱼目混珠这个故事，鱼目混珠的典故数F(x)为函(hán)数f(x)的原函数。

　　反(fǎn)函数：一般(bān)来(lái)说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若(ruò)找得到一(yī)个(gè)函(hán)数g(y)在每一处(chù)g(y)都等(děng)于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函(hán)数与原函数(shù)的转化公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般(bān)地，胡(hú)谨如果x与(yǔ)y关于(yú)某种对应关(guān)系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数(shù)的条件是原(yuán)函数(shù)必须(xū)是一一对应的（不(bù)一定是(shì)整个数(shù)域(yù)内(nèi)的）。

　　1、值(zhí)域：因变量改(gǎi)变而改变的取值范围(wéi)叫做(zuò)这个(gè)函数(shù)的值域，在(zài)函数现代(dài)定义(yì)中是指定(dìng)义域(yù)中所(suǒ)有元素在某(mǒu)个对应法(fǎ)则下对应的所有(yǒu)的(de)象所组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的(de)取(qǔ)值范围叫做这个(gè)函数的定义(yì)域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；函数及(jí)其反函数的图(tú)形关于直线(xiàn)y=x对称，函数(shù)存在反函数的(de)重要条件是，函(hán)数的定义袜(wà)大域与值(zhí)域是映射；一个函数与它的反函数在相应区(qū)间上单调性(xìng)一致。

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