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独立(lì)事件与互斥事件的区别与联系(xì)公式，独立(lì)事件与互斥事件(jiàn)的(de)区别与联系视频

　　独立(lì)是(shì)说事件A发生(shēng)跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会(huì)发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着(zhe)AB事件同时发(fā)生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同(tóng)

　　这两个(gè)概(gài)念之间的关系(xì)，简单的(de)说(shuō)，就是没有关系。

　　独(dú)立是(shì)说事件A发(fā)生(shēng)跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关(guān)系(xì)”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发生(shēng)的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同(tóng)时发生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事(shì)件，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　即(jí)事件B发生或不发生对(duì)事件A不产生影响，就(jiù)说(shuō)事(shì)件(jiàn)A与事件B之间存在某种“独立(lì)性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与(yǔ)A，B互不(bù)相容不(bù)能同(tóng)时(shí)成立(lì)，即(jí)独立必相(xiāng)容(róng)，互(hù)斥(chì)必(bì)联系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是三(sān)个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称(chēng)事(shì)件(jiàn)A，B，C相互独立(lì)。

　　互(hù)斥事(shì)件是指事件A和B的交集为空，也(yě)叫互不相容事(shì)件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时发生(shēng)的事(shì)件。

　　bd和hd哪个好，bd和蓝光有什么区别如A∩B为不(bù)可能(néng)事件（A∩Bbd和hd哪个好，bd和蓝光有什么区别=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互(hù)独立事件有(yǒu)什(shén)么(me)区别和联系

　　一、性质(zhì)不同(tóng)

　　1、互(hù)斥(chì)事件(jiàn)尘(chén)棚昌：事件(jiàn)A和B的交集为空(kōng)，A与B就(jiù)是(shì)互斥事(shì)件，也叫互不相(xiāng)容事(shì)件。

　　也可(kě)叙述(shù)为：不可能同时(shí)发(fā)生的事件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是(shì)设(shè)A，B是两事件，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独(dú)立(lì)，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥(chì)事件针对和好能不能同时发(fā)生，即两个互斥事(shì)件(jiàn)是(shì)指两者不可派扒能(néng)同时发生。

　　2、相互独立(lì)的事件针对(duì)有(yǒu)没有(yǒu)影响，即两个相互独立(lì)事件是指一个事件(jiàn)发生(shēng)对另(lìng)一个事件(jiàn)发生的概率(lǜ)没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币，每(měi)一次(cì)投得(dé)head和投得tail两事件是互相排斥(chì)的，不(bù)能同(tóng)时(shí)投得head和tail。

　　但第一次(cì)投得head这事(shì)件(jiàn)和第二次(cì)投得tail这事件则是相互独立(lì)的，因(yīn)为第二次投什么，跟第一次(cì)投什么没啥关系(xì)。

　　在第一(yī)个例子中(zhōng)，这两(liǎng)事件(jiàn)互斥，但不是(shì)相互独立；而第二个(gè)例子中，这两(liǎng)事件相互独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事件是互斥事件的(de)特例(lì)，所以对立事件一定是互斥事(shì)件(jiàn)；

　　2、互(hù)斥事件(jiàn)不一定是对立事件，当且仅(jǐn)当两个互斥事(shì)件(jiàn)必有一个发生(shēng)时，它们同(tóng)时又是对立事(shì)件；

　　3、互斥事件和对(duì)立事件均(jūn)不能同(tóng)时(shí)发生。

　　若A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事(shì)件B在任何一次试验(yàn)中不会同时发生。

　　两者的联系在于，对立事(shì)件属于一种特殊(shū)的互斥(chì)事件。

　　它(tā)们的(de)区别可以(yǐ)通(tōng)过定(dìng)义看出来。

　　一个(gè)事(shì)件本身与其对立(lì)事件的并集(jí)等于总(zǒng)的样本(běn)空间；而若两个事(shì)件(jiàn)互为互斥事(shì)件，表(biǎo)明一者(zhě)发生则另一者必然不(bù)发生，但(dàn)不强调它们的并集是(shì)整个样(yàng)本空间。

　　即(jí)对立必然互(hù)斥，互斥不一定会对立。

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