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反函数(shù)与原函数的关系公式大全，反函数与(yǔ)原函数的关系(xì)公式是什么

　　原函数的导数等于(yú)反(fǎn)函数导数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么(me)，由导数和(hé)微分的关系我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指(zhǐ)对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函(hán)数F(x)，使得在该区间内(nèi)的任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内就称函数F(x)为(wèi)函数(shù)f(x)的原函数。

　　反函数：一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的转化(huà)公(gōng)式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如(rú)果(guǒ)x与y关(guān)于某种(zhǒng)对应关系f（x）相(xiāng)对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数(shù)的条件(jiàn)是原函数必须是一一对应(yīng)的（不一定是整(zhěng)个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改(gǎi)变的取(qǔ)值(zhí)范(fàn)围叫做这个函(hán)数的(de)值域，在(zài)函数现(xiàn)代定义中是指(zhǐ)定(dìng)义域中所(suǒ)有元素在某个对(duì)应(yīng)法则下对应(yīng)的所有(yǒu)的象(xiàng)所(suǒ)组成的裤好基集(jí)合。

　　2、函数中，自(zì)变量(liàng)的取值范(fàn)围叫做这个函数的定义域。桃花谢了春红太匆匆全诗译文，桃花谢了春红太匆匆全诗拼音>

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数(shù)f-1（x）图象关(guān)于直(zhí)线y=x对称；函数及(jí)其(qí)反函数的图形关于直线y=x对称，函数(shù)存在反函(hán)数的重要条件是(shì)，函数(shù)的定义袜大域与值(zhí)域(yù)是映射(shè)；一个函(hán)数(shù)与它的反函(hán)数在相应区(qū)间上单调性一致。

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