三角形垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质，垂线的定义和(hé)性(xìng)质七年级是当两条直线相交(jiāo)所成的四(sì)个角中，有一个角是直角时，即两条直线互(hù)相垂直，其中一条直(zhí)线叫做(zuò)另(lìng)一(yī)直线的垂线，交点叫垂足的(de)。

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三角形垂线的(de)定义(yì)和性(xìng)质，垂线的(de)定义和性质七(qī)年(nián)级

　　垂线的性(xìng)质是过直线上或(huò)直线外的一点，有(yǒu)且只有一条(tiáo)直线和已知直线垂直(zhí)。

　　垂线(xiàn)当两条直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时(shí)，即两条(tiáo)直

　　当两条直(zhí)线相交所(suǒ)成(chéng)的(de)四个(gè)角中，有一个角是直角时，即(jí)两(liǎng)条直线互相(xiāng)垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另(lìng)一(yī)直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的(de)性质是(shì)过直线上或直线外的(de)一(yī)点，有且只有一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　当两(liǎng)条直线相交所成(chéng)的(de)四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互(hù)相(xiāng)垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线。

　　从直线外一点到这条直线的垂(chuí)线(xiàn)段的长度，叫做点到直(zhí)线的(de)距离。

　　过一(yī)点有且只有一条直线(xiàn)与已知(zhī)直线垂直。

　　一个角的两(liǎng)边(biān)分别垂直(zhí)于(yú)另(lìng)一(yī)个(gè)角的两边，这两(liǎng)个角相等(děng)或(huò)互补(bǔ)。

　　1、过直线上或直线外的一点(diǎn)，有且只有一(yī)条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从(cóng)直线(xiàn)外一点(diǎn)到这条直(zhí)线上(shàng)各点(diǎn)所(suǒ)连(lián)的线段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的(de)定义(yì)和性质

　　1、锐(ruì)角三角形的垂心在三角形内；直角(jiǎo)三角形的垂心在直角顶点上；钝角三角形(xíng)的垂心在三(sān)角形外. 2、三角形的垂(chuí)心是它垂足三角形的内心(xīn)毁肆桥；或者说，三(sān)角形的内心是它旁(páng)心三角形的垂心； 3、 垂(chuí)心(xīn)H关于三边(biān)的(de)对称点，均在△ABC的(de)外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组(zǔ)四点(diǎn)共(gòng)圆，有三组(每组四个)相似的(de)直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一(yī)点(diǎn)是其余三点为顶点(diǎn)的三角形的垂心(并(bìng)称这样的四(sì)点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角(jiǎo)三(sān)角形中，过(guò)H的直(zhí)线(xiàn)交AB、AC所(水晶有灵性是不是迷信，水晶是辟邪还是招鬼suǒ)在直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点(diǎn)到垂心的距离，等(děng)于(yú)外心到对(duì)边(biān)的(de)雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂心到三顶点的距离之和等于其(qí)内切圆与(yǔ)外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是(shì)垂足三角形(xíng)的内心；锐(ruì)角三角形的内接三角形(顶点在原三(sān)角形(xíng)的边上)中，以(yǐ)垂足三(sān)角形(xíng)的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从(cóng)一点(diǎn)向三角形的三边所引垂线的(de)垂(chuí)足共线的(de)重要条件(jiàn)是该(gāi)点落在三角形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那(nà)么(me)T是(shì)垂心(xīn)的充(chōng)分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB水晶有灵性是不是迷信，水晶是辟邪还是招鬼*BC*CA

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