三角形垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质，垂线的定义和性质七(qī)年级是当两条直线相(xiāng)交所成的四个角中(zhōng)，有一(yī)个角是(shì)直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)线互相垂直(zhí)，其中一条直线叫做另一(yī)直(zhí)线的(de)垂线，交(jiāo)点叫垂足(zú)的。

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三(sān)角(jiǎo)形垂线的定(dìng)义和性质，垂(chuí)线(xiàn)的(de)定义和(hé)性质七(qī)年级

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有(yǒu)一条直(zhí)线和已(yǐ)知直线(xiàn)垂直。

　　垂线当两条直线相交所成的四个角中，有一(yī)个角是(shì)直角时，即两条直(zhí)

　　当两条直(zhí)线相交所成的(de)四(sì)个角中，有一(yī)个角是直角时，即两条直(zhí)线互相垂直，其中一(yī)条直线叫做另一直线(xiàn)的垂(chuí)线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上或直线外(wài)的一点，有且只(zhǐ)有(yǒu)一条直线和已知直线垂直。

　　当(dāng)两条直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是直角时，即(jí)两(liǎng)条(tiáo)直线互(hù)相垂直，其中一(yī)条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线。

　　从直线(xiàn)外一(yī)点(diǎn)到这条直(zhí)线的垂线段(duàn)的长(zhǎng)度，叫(jiào)做点到直(zhí)线的(de)距(jù)离。

　　过一点(diǎn)有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线与(yǔ)已知直线(xiàn)垂直。

　　一个角的两边分别垂直于另(lìng)一个(gè)角的两边，这两(liǎng)个(gè)角相等或互补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线外一点到这条(tiáo)直线上各点所连的线段中(zhōng)，垂直线(xiàn)段最短(duǎn)。

问一下 ，垂线的定义和性(xìng)质

　　1、锐(ruì)角三(sān)角(jiǎo)形的(de)垂心在(zài)三角形内；直角三角形的垂心(xīn)在直(zhí)角顶点上；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三(sān)角形的垂心是它垂足三角形的内心毁肆桥；或(huò)者说，三角形的内心是它旁心三角形(xíng)的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于三边的(de)对称(chēng)点，均(jūn)在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四(sì)点(diǎn)共圆，有三(sān)组(每组四个(gè))相似的直角三角(jiǎo)形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一(yī)点是其余三点为顶点的三角形的垂心(并称这样(yàng)的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆作法与做法的区别，作法与做法的区别是什么纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角形中(zhōng)，过(guò)H的(de)直线交AB、AC所在直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·作法与做法的区别，作法与做法的区别是什么tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶点到(dào)垂心的距(jù)离，等于外心到对边的雹茄距(jù)离(lí)的2倍(bèi)。

　　 9、 设(shè)O，H分别(bié)为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂(chuí)心到三顶(dǐng)点的距离之和等(děng)于其内切圆与外(wài)接圆半(bàn)径之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂心是垂足三(sān)角形的内心；锐角三(sān)角形的内接(jiē)三(sān)角形(顶(dǐng)点在原三角形的边(biān)上)中(zhōng)，以垂(chuí)足三角形的周长最(zuì)短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理(lǐ)（西姆松(sōng)线） 从一(yī)点向(xiàng)三角形的(de)三(sān)边所(suǒ)引垂(chuí)线的垂(chuí)足(zú)共线的重(zhòng)要条件是该(gāi)点落在(zài)三角形(xíng)的(de)外接圆(yuán)上。

　　 13、 设(shè)锐(ruì)角(jiǎo)⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么(me)T是垂心的充分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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