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初中三角(jiǎo)函(hán)数(shù)降幂公式大全图解，三(sān)角函数公式降幂公式表(biǎo)

　　三角函(hán)数的(de)降(jiàng)幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降(jiàng)低指(zhǐ)数幂由2次变为1次的(de)公式，可(kě)以减(jiǎn)轻二次方的麻烦。

　　二倍角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角(jiǎo)公式的(de)作用在于用单角的三角函数来表达二(èr)倍角的三角函数(shù)，它(tā)适用(yòng)于二倍角与单角(jiǎo)的三角函数之(zhī)间的互化问题。

　　（２）二倍角公式为(wèi)仅(jǐn)限于2是的二倍的形式，尤其是“倍角”的意(yì)义是相对的。

　　（３）二倍角(jiǎo)公式(shì)是从两角和的三角函数(shù)公(gōng)式中，取两角相等时推导出(chū)，记忆时可联想相(xiāng)应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂(mì)公式是什么？

　　下面给大(dà)家分享三(sān)角函数的降幂公式以及(jí)降幂(mì)公式的(de)推导过程(chéng)，一起(qǐ)看一下具体内容：

　　1、三角(jiǎo)函数的降(jiàng)幂(mì)公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tan加湿器必须加纯净水吗，加湿器用纯净水太贵怎么办水α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂(mì)公式推导过程(chéng)

　　运用二倍角公式就是升(shēng)幂，将公式cos2α变(biàn)形后可得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是降(jiàng)低指数幂由2次变为(wèi)1次的(de)公式，可以减轻二次(cì)方(fāng)的(de)麻烦。

　　三角函数起源(yuán)

　　公元五世纪到十二世纪，租袭印度数学家对三角学(xué)作(zuò)出了较大的贡献。

　　尽管当(dāng)时三(sān)角(jiǎo)学仍然还是天文学的一(yī)个计(jì)算工具，是一个附(fù)属品，但是三角学(xué)的内容却(què)由于(yú)印度(dù)数学(xué)家的努力(lì)而大大的丰富了(le)。

　　三角学(xué)中”正弦”和”余弦(xián)”的(de)概念(niàn)就是(shì)由印度数学家首先引进的，他们还造出(chū)了比托勒(lēi)密更(gèng)精确的(de)正弦表。

　　我(wǒ)们已知道，托勒(lēi)密和希帕克(kè)造出的弦表是圆的全(quán)弦表(biǎo)，它(tā)是把圆弧同(tóng)弧所夹的弦对应起(qǐ)来的。

　　印度(dù)数(shù)学家不同，他们把半弦（AC）与全弦所对弧(hú)的一(yī)半(bàn)（AD）相对应(yīng)，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就(jiù)不再(zài)是”全(quán)弦(xián)表(biǎo)”，而是”正(zhèng)弦表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的(de)两端的弦（AB）为(wèi)”吉瓦（jiba）”，是弓弦(xián)的意(yì)思(sī)；称AB的一(yī)半（AC） 为”阿(ā)加湿器必须加纯净水吗，加湿器用纯净水太贵怎么办水尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个(gè)词译(yì)成阿拉(lā)伯文时被(bèi)误解为”弯曲”、”凹处”，阿(ā)拉(lā)伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十(shí)二(èr)世纪(jì)，阿(ā)拉伯文被转译成拉丁文，这个(gè)字被意译成(chéng)了”sinus”。

　　以上内弊雀(què)兄容参考 百(bǎi)度百科-三(sān)角函数

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