函数奇偶性(xìng)加(jiā)减(jiǎn)乘(chéng)除(chú)判定口诀，指数(shù)函数奇偶性的判断口诀(jué)是函数奇(qí)偶性的判断口(kǒu)诀是：内偶则偶(ǒu)，内奇同外的。

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函数奇偶性加减乘除判定口诀，指数函数奇偶性的判(pàn)断口(kǒu)诀(jué)

　　验(yàn)证奇偶性的(de)前提：要求函数的定义域必须关于原点对称。

　　函数(shù)奇偶性的概念奇函数(shù)在(zài)其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性，即已知是奇函数(shù)，它在区间[a,b]上是增(zēng)函数（减(jiǎn)函数），则在区间

　　函数奇(qí)偶(ǒu)性的判断(duàn)口(kǒu)诀是：内(nèi)偶则偶，内奇同外。

　　验证奇偶(ǒu)性的前提：要求函(hán)数的定(dìng)义域必须关于原点对称(chēng)。

　　奇(qí)函数在其(qí)对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同(tóng)的单(dān)调性，即(jí)已知是奇函数，它在区间[a,b]上是增函(hán)数(shù)（减函数），则在区(qū)间[-b，-a]上也(yě)是增函数（减(jiǎn)函数(shù)）；

　　偶(ǒu)函数在其对称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有(yǒu)相反(fǎn)的单调性，即已(yǐ)知(zhī)是(shì)偶函数且在区间[a,b]上是(shì)增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上是减(jiǎn)函数（增函(hán)数）。

　　但由(yóu)单调性不能(néng)代表其奇偶性(xìng)。

　　验证奇偶(ǒu)性的前提(tí)要(yào)求函(hán)数(shù)的定义(yì)域必须关于原点对称。

　　（1）定义法

　　用定义来判断(duàn)函数奇偶性，是(shì)主要方法。

　　首先(xiān)求(qiú)出函数的定义(yì)域，观察(chá)验证是否(fǒu)关于原点(diǎn)对称。

　　其次化(huà)简函(hán)数(shù)式，然后计算f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之间的关系，确定f(x)的奇偶性。

　　（2）用必要条(tiáo)件

　　具有奇偶性(xìng)函数的定义(yì)域(yù)必关于原点对称(chēng)，这(zhè)是函数(shù)具有奇偶性的必要条(tiáo)件。

　　例如，函数y=的(de)定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原(yuán)点不对称，所以这(zhè)个函数不具有奇偶性。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的图象关(guān)于原(yuán)点对称，则f(x)是奇函数。

　　若f(x)的图象(xiàng)关(guān)于(yú)y轴对称(chēng)，则f(x)是(shì)偶函数。

　　（4）用函(hán)数运算

　　如果f(x)、g(x)是(shì)定义在D上的奇函数，那(nà)么(me)在D上，f(x)+g(x)是奇函数(shù)，f(x)?g(x)是(shì)偶函数。

　　简单地，“奇+奇=奇，奇(qí)×奇=偶”。

　　类似(shì)地，“偶±偶=偶，偶×偶(ǒu)=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函数±偶函数=偶函数

　　奇函数(shù)×奇(qí)函数=偶函数

　　偶函数×偶(ǒu)函数=偶(ǒu)函数

　　奇(qí)函数×偶函数=奇函数

　　上述奇偶函数乘法规律可总结为：同(tóng)偶异奇，内奇同外

函(hán)数奇(qí)偶性加(jiā)减乘除判定口诀是什么？

　　函(hán)数奇偶(ǒu)性(xìng)加(jiā)减乘(chéng)除(chú)判定口诀是：内偶则(zé)偶，内(nèi)奇同外。

　　验证(zhèng)奇偶性的前(qián)提：要求函数(shù)的定(dìng)义域(yù)必(bì)须关(guān)于原(yuán)点(diǎn)对称。

　　偶函数±偶函数(shù)＝偶(ǒu)函数

　　奇(qí)函(hán)数×奇函数＝偶函(hán)数

　　偶函数(shù)×偶函数＝偶函数

　　奇函数×偶函数(shù)＝奇函数

　　上述(shù)奇偶函数乘盯(dīng)贺银法规律(lǜ)可总结(jié)为：同偶异(yì)奇，内奇同外(wài)。

　　奇函(hán)数(shù)在其(qí)对称区间［a,b]和(hé)［-b，－a]上(shàng)具有相(xiāng)同(tóng)的(de)单调性(xìng)，即已拍族知是奇函数，它在区间［a,b]上(shàng)是增函数（减(jiǎn)函数），则在区间(jiān)［-b，－a]上也是增函数（减(jiǎn)函数）。

　　偶函数在(zài)其对称(chēng)区间［a,b]和(hé)［-b，－a]上(shàng)具有(yǒu)相反的单调性，即已知是偶(ǒu)函数且在区间［a,b]上是增函数(shù)（减函数），则(zé)在区间(jiān)［-b，－a]上是(shì)减函(hán)数（增函数）。

　　但由单(dān)调性不能(néng)代表其奇偶(ǒu)性。

　　验证奇偶(ǒu)性的(de)前(qián)提要求函数(shù)的定义域必须关于凯宴(yàn)原(yuán)点对称。

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