三(sān)角(jiǎo)形垂线的定(dìng)义和性(xìng)质，垂线的定义和性质七年级是当两条直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中(zhōng)一条直线叫(jiào)做另一直(zhí)线的(de)垂线，交点(diǎn)叫垂足的。

　　关于三角形垂线(xiàn)的定义和性质，垂(chuí)线的定义(yì)和性(xìng)质七年(nián)级以(yǐ)及三(sān)角(jiǎo)形垂(chuí)线的定义和性质，垂(chuí)线的定义和性质的区别，垂线的定义和性质七年级，垂线的定(dìng)义(yì)和(hé)性(xìng)质及(jí)判定，垂线(xiàn)的(de)定(dìng)义和性质教(jiào)学反(fǎn)思等(děng)问题，小编将为(wèi)你整理以下(xià)知(zhī)识：

三角形(xíng)垂线的定义和性质，垂线的定义(yì)和性质(zhì)七年级

　　垂线的性(xìng)质是过(guò)直(zhí)线上或直线(xiàn)外(wài)的一点，有且只有一条直线(xiàn)和已知直线垂(chuí)直。

　　垂线(xiàn)当两条直(zhí)线相交所(suǒ)成的四个角中，有一个(gè)角是直(zhí)角时，即两条直

　　当两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)线相(xiāng)交所成的四个角中，有(yǒu)一个(gè)角是直(zhí)角时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫(jiào)做(zuò)另一直线(x韵母带ao的字有哪些，带韵母ao的字有哪些字iàn)的(de)垂线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的性质(zhì)是(shì)过(guò)直线上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有(yǒu)一条直线和已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　当(dāng)两条直线相(xiāng)交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直(zhí)线互相垂直，其中(zhōng)一(yī)条直线叫做另(lìng)一直线的(de)垂线。

　　从(cóng)直(zhí)线外一(yī)点到这条直线的垂(chuí)线段的长度，叫做点到直(zhí)线的距离。

　　过(guò)一点(diǎn)有且只有一(yī)条直线(xiàn)与已知直线垂直。

　　一个角的两边分别垂直(zhí)于另(lìng)一个(gè)角(jiǎo)的两边，这两个(gè)角(jiǎo)相等或(huò)互补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且(qiě)只(zhǐ)有一条直线(xiàn)和已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　2、从(cóng)直线外一点到这条直线上各(gè)点(diǎn)所连(lián)的(de)线(xiàn)段中，垂直(zhí)线段(duàn)最短。

问一(yī)下(xià) ，垂线的定义(yì)和性(xìng)质

　　1、锐(ruì)角(jiǎo)三(sān)角形的垂心在三(sān)角(jiǎo)形(xíng)内；直角(jiǎo)三角形的垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂(chuí)心在三角形(xíng)外. 2、三角形的垂心(xīn)是它垂(chuí)足三角形的内心(xīn)毁肆桥(qiáo)；或(huò)者说，三角形的(de)内(nèi)心是它旁(páng)心三角(jiǎo)形的(de)垂心； 3、 垂心H关于(yú)三边的对称点，均在△ABC的外(wài)接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组(zǔ)四点共圆，有三(sān)组(每组四个)相(xiāng)似(shì)的直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶(dǐng)点(diǎn)的三角形的垂心(并称(chēng)这样的(de)四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在(zài)非直角三角形(xíng)中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于韵母带ao的字有哪些，带韵母ao的字有哪些字P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心(xīn)的距离，等于外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心(xīn)和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂(chuí)心到三(sān)顶点(diǎn)的距离之和(hé)等于其内(nèi)切圆与外接圆半(bàn)径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三角形的(de)内(nèi)心；锐角(jiǎo)三(sān)角形的(de)内接三角形(顶点在原三角(jiǎo)形的边(biān)上)中，以(yǐ)垂足三角形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆松线） 从(cóng)一(yī)点(diǎn)向三角形的三边所引垂(chuí)线的垂(chuí)足共线(xiàn)的重要条件是该点落在(zài)三角形(xíng)的外接圆(yuán)上(shàng)。

　　 13、 设(shè)锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那么T是垂(chuí)心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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