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三维向量叉乘公(gōng)式矩阵,三维(wéi)向(xiàng)量叉乘公式行列(liè)式
三维向量叉乘公式(shì):y=kx+b。
通常(cháng)我们说的(de)三(sān)维是指在平面(miàn)二维系中又加入(rù)了一个方向向量构成的空间系(xì)。
三(sān)维既是(shì)坐标轴的三个轴,即x轴、y轴(zhóu)、z轴(zhóu),其中(zhōng)x表示左右空间,y表示(shì)前后空间(jiān),z表示上下空间(不(bù)可用平面直角坐标系(xì)去理解空(kōng)间(jiān)方向)。
在数(shù)学(xué)中,向量(也称(chēng)为欧几(jǐ)里(lǐ)得向量、几何向量、矢(shǐ)量),指具有大小(xiǎo)(magnitude)和方(fāng)向的量。
它可(kě)以形象化地表示为带(dài)箭头的线(xiàn)段。
箭头所指:代表向(xiàng)量的方向(xiàng);
线段(duàn)长度:代表向量的大小。
与向量对(duì)应的量叫做数(shù)量(liàng)(物(wù)理学(xué)中称(chēng)标量(liàng)),数量(liàng)(或标量(liàng))只有大小,没有方向。
三维向量叉乘公(gōng)式是什么?
(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)
|向量c|=|向量a×向(xiàng)量b|=|四氧化三铁铁几价氧几价,骂人三氧化二铁什么意思a||b|sin<a,b>
向量c的方向(xiàng)与a,b所在的平(píng)面垂(chuí)直,且方向要用“右手法则”判断(用右手的(de)四(sì)指(zhǐ)先表示(shì)向量a的方向,然(rán)后手指朝着手(shǒu)心(xīn)的方(fāng)向摆动(dòng)到向(xiàng)量(liàng)b的方向,大拇指所指(zhǐ)的方向就是向量c的方(fāng)向)。
因此(cǐ)向量(liàng)的外积不遵守乘(chéng)法(fǎ)交换(huàn)率,因(yīn)为(wèi)向量a×向(xiàng)量b= -向量(liàng)b×向(xiàng)量a
扩展(zhǎn)资料:
向(xiàng)量几(jǐ)何表示
向量可(kě)以(yǐ)用有向线段来(lái)表(biǎo)示。
有(yǒu)向线段的长度(dù)表示向量的大小,向量的大小(xiǎo),也就(jiù)是向(xiàng)量的(de)长(zhǎng)度(dù)。
长度为掘乱(luàn)0的向量(liàng)叫(jiào)做零向量(liàng)四氧化三铁铁几价氧几价,骂人三氧化二铁什么意思,记作长度等于1个单(dān)位的向(xiàng)量,叫做(zuò)单位向(xiàng)量(liàng)。
箭头所指的方向表(biǎo)示向量(liàng)的方向。
代数规则
1、反交(jiāo)换律:a×b=-b×a
2、加法的分配律:a×(b+c)=a×b+a×c。
3、与标量乘法兼容:(ra)×b=a×(rb)=r(a×b)。
4、不满足结合律,但满足雅可比恒等式:a×(b×c)+b×(c×a)+c×(a×b)=0。
5、分配律,线性性(xìng)和雅(yǎ)可比恒等(děng)式别表明:具有向(xiàng)量加(jiā)法败指和叉(chā)积的(de)R3构(gòu)成(chéng)了一个李代(dài)数。
6、两个非零察散配向量a和b平行(xíng),当且仅当a×b=0。
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最新评论
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哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
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