三角形(xíng)垂线的(de)定义和性质，垂线的(de)定(dìng)义和性质七年级是当两(liǎng)条直线相交所(suǒ)成的四个角中(zhōng)，有一个(gè)角是直角时，即两条直线互相(xiāng)垂直(zhí)，其中一条直(zhí)线叫做另一(yī)直(zhí)线(xiàn)的垂线，交点(diǎn)叫垂足的。

　　关(guān)于三角形垂(chuí)线(xiàn)的(de)定(dìng)义和(hé)性质，垂线的(de)定义和性(xìng)质七年级以及三角形垂(chuí)线的定(dìng)义和性(xìng)质，垂线的定义和性(xìng)质的区(qū)别，垂线(xiàn)的定义和(hé)性质(zhì)七年级，垂线(xiàn)的定义和性质及判定，垂线(xiàn)的定义和性质教学反思等问题，小编将为你整理(lǐ)以下(xià)知(zhī)识(shí)：

三角形垂线(xiàn)的(de)定(dìng)义和性质，垂线的定义(yì)和性质七年级

　　垂线的(de)性质是过直线上或直线(xiàn)外的一点(diǎn)，有且只有一条直(zhí)线和(hé)已知直(zhí)线垂直。

　　垂线(xiàn)当两条直(zhí)线相交所成(chéng)的(de)四个(gè)角中，有一(yī)个角(jiǎo)是直角时，即两条直(zhí)

　　当两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即(jí)两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫(jiào)垂(chuí)足。

　　垂线的性质是过直线上或(huò)直线外的一点，有且只有一条(tiáo)直(zhí)线和已知直(zhí)线垂直。

　　当两(liǎng)条直(zhí)线(xiàn)相交(jiāo)所(suǒ)成(chéng)的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一(yī)个角是直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直线互相垂(chuí)直，其(qí)中一条直线叫做另一直(zhí)线的垂线(xiàn)。

　　从直线外一点(diǎn)到这条(tiáo)直线的垂线段的长无法企及是什么意思，不可企及是什么意思度，叫做点到直线的距离。

　　过一点有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线与已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　一(yī)个角(jiǎo)的两边分别垂直于(yú)另一个角的两边，这两个角(jiǎo)相等或互(hù)补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且(qiě)只有一条直线(xiàn)和已知直(zhí)线垂直。

　　2、从直(zhí)线外一点到这条直线上(shàng)各(gè)点(diǎn)所连(lián)的线段中，垂直线段最短。

问一(yī)下 ，垂线的定(dìng)义和性质

　　1、锐(ruì)角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的垂心在三角形内；直角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心在直角(jiǎo)顶点上；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三(sān)角(jiǎo)形的(de)垂心是它垂足三角形(xíng)的(de)内心毁肆桥(qiáo)；或者说，三角(jiǎo)形(xíng)的内心(xīn)是它(tā)旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边(biān)的对称点，均在(zài)△ABC的外(wài)接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点共(gòng)圆，有三组(zǔ)(每组(zǔ)四个)相似的直角(jiǎo)三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点是其余三点为顶点的三角(jiǎo)形的(de)垂心(并称这样的(de)四点为(wèi)一(yī)—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形中，过H的直线交(jiāo)AB、AC所在直线(xiàn)分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心(xīn)的距离(lí)，等于外(wài)心到对边的(de)雹茄距(jù)离(lí)的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂(chuí)心(xīn)到三顶(dǐng)点(diǎn)的距离之和等(děng)于其内切圆与外(wài)接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)是垂足三角形(xíng)的内心；锐角三(sān)角形的(de)内接三角形(顶点在原(yuán)三(sān)角(jiǎo)形的(de)边(biān)上)中，以垂足三角形的周长(zhǎng)最(zuì)短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理(lǐ)（西姆松线(xiàn)） 从一点向三角(jiǎo)形的三边所引(yǐn)垂线的垂足共线的重要条(tiáo)件是该点落(luò)在(zài)三角形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂(chuí)心的充分(fēn)必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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