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正方(fāng)体(tǐ)体对角线的公式是什么(me)，正方体体对角线公(gōng)式计算

　　体对角(jiǎo)线=√3倍棱长。

　　设正方体的(de)棱长为a。

　　面的对(duì)角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线(xiàn)是连接棱柱(zhù)上下底(dǐ)面的不在同一侧面的(de)两顶点(diǎn)的(de)连线。

　　体对角(jiǎo)线(xiàn)在正(zhèng)方体中与棱长关系:

　　体(tǐ)对角线 = √3倍棱长。

　　面对(duì)角(jiǎo)线(xiàn) = √2倍棱长。

　　正方体中，一条体对角线与另一条不相交的角对角线互相(xiāng)垂直。

正方体的对角线怎么算？

　　正方体的(de)对角(jiǎo)线可以根据正方(fāng)体的中(zhōng)高(gāo)和地面对(duì)角线(xiàn)构成(chéng)的直角三角形(xíng)进行(xíng)计算：

　　1、假(jiǎ)设正方体的棱长为a；

　　2、先计算(suàn)地面对角线的长度，亏(kuī)缺悉底(dǐ)面对角线是腰(yāo)长为a的等腰直角三角形的斜边，计算(suàn)为：√(a+a)=√2a；

　　3、再(zài)计算正方体(tǐ)的对(duì)角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方(fāng)体的特征

　　1、正(zhèng)方体有8个(gè)顶点(diǎn)，每(měi)个顶点连(lián)接(jiē)三条棱。

　　2、正方体有12条棱(léng)，每条(tiáo)棱长度相等。

　　3、正方体有6个销乎面，每个(gè)面面(miàn)积相等。

　　二、表(biǎo)面积(jī)公式：

　　因为6个面(miàn)全(quán)儿童兴趣儿童兴趣班有哪些项目排名，十大最无用的兴趣班班有哪些项目排名，十大最无用的兴趣班部相等，所以(yǐ)正方体的表面积(jī)=底面积×6=棱(léng)长×棱长×6

　　三、体积公式(shì)：

　　正方(fāng)扮(bàn)销体的体积(或叫做(zuò)正方体的(de)容(róng)积）=棱(léng)长×棱长×棱长。

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