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反函(hán)数与原函(hán)数的关系公式(shì)大全，反函数与原函数(shù)的关系公式是什么(me)

　　原函数的导数(shù)等于反函数导数的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为x=g(y)，可以(yǐ)得(dé)到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和微分的关系我们得到，原函数的导数(shù)是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以(yǐ)，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于(yú)一个定义(yì)在某区间的已(yǐ)知函(hán)数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在(zài)该区间(jiān)内(nèi)的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间内就称函数(shù)F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函(hán)数：一般(bān)来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每(měi)一处(chù)g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de北京市有几个区，北京市有几个区,都叫什么)反函(hán)数。

反函数与原函数的转化公式是(shì)什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某(mǒu)种对应关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函(hán)数(shù)的条(tiáo)件是原函数必须(xū)是一一对应(yīng)的(de)（不一定是整(zhěng)个数域内(nèi)的(de)）。

　　1、值域(yù)：因变量改变而改变的取值(zhí)范(fàn)围叫做这个函数的值域，在(zài)函数现代定义中是(shì)指定(dìng)义域中所(suǒ)有元素在某个对应法则下对应(yīng)的所有的象所组(zǔ)成的(de)裤(kù)好基集合。

　　2、函数中(zhōng)，自(zì)变量(liàng)的取值范围叫做这个(gè)函数的(de)定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的(de)定义(yì)域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及(jí)其反函数(shù)的图形(xíng)关于直线y=x对称，函数存在反函数的重要条件是(shì)，函数的定义袜大(dà)域与(yǔ)值域是映(yìng)射；一(yī)个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在(zài)相(xiāng)应区间(jiān)上(shàng)单调(diào)性(xìng)一致。

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