圆凝神静气的意思 凝神静气是成语吗与直线相切公式(shì)，圆的面积(jī)公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与(yǔ)直线相切公(gōng)式，圆(yuán)的面积公式和周长公式以及圆的面积公式和周长公式，圆的面(miàn)积公式是，求圆的周(zhōu)长(zhǎng)公式，求圆的直径公式，圆的面积怎么求(qiú) 公(gōng)式等问题，小编将为(wèi)你整理(lǐ)以下的生活小知识：

圆(yuán)与直线相切公式，圆的面积公式和周长公(gōng)式(shì)

圆心到直线(xiàn)的距离(lí)

　　=半径r。

　　即可(kě)说明(míng)直线和圆相(xiāng)切。

直线与圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线和圆交点的坐标应满足直线方程和(hé)圆的方程(chéng)，它应该(gāi)是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共(gòng)解，因(yīn)此圆和(hé)直线(xiàn)的(de)关(guān)系，可(kě)由方程(chéng)组的(de)解的(de)情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有两组相(xiāng)等的实数解，那么直线与圆(yuán)相(xiāng)切与一点，即直线(xiàn)是圆(yuán)的切(qiè)线。

（2）第二(èr)种

　　直线与圆的位置关系还可以通(tōng)过(guò)比(bǐ)较(jiào)圆(yuán)心(xīn)到直线的距离d与圆半径r的大小来判别(bié)，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种(zhǒng)形式(shì)的(de)圆方(fāng)程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径(jìng)是方(fāng)程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和(hé)圆方程时，可以(yǐ)采用(yòng)这(zhè)几种形式的圆方程(chéng)。

　　对于(yú)不同的(de)问题，采用(yòng)不同(tóng)的方(fāng)程形(xíng)式(shì)可使计算得到简化。

直线与(yǔ)圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式是(shì)

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线凝神静气的意思 凝神静气是成语吗与圆锥曲线(xiàn)相交所得弦长d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线的两交点,"││"为绝(jué)对值符号,"√"为(wèi)根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线，是数(shù)学(xué)、几何学中通(tōng)过平(píng)切圆锥（严格为一(yī)个正圆锥面和一个平(píng)面完整相(xiāng)切(qiè)）得(dé)到的(de)一些曲线，如椭(tuǒ)圆，双(shuāng)曲线，抛物线(xiàn)等(děng)。

　　关于直线(xiàn)与(yǔ)圆(yuán)锥曲线相交求弦长，通(tōng)用方法是将直线(xiàn)y=+b代入曲线方(fāng)程(chéng)，化为关于x（或关于(yú)y）的一元二次方(fāng)程(chéng)，设出(chū)交点坐标，利用韦达定(dìng)理及弦(xián)长公式(shì)求(qiú)出弦长。

　　这种整(zhěng)体代换(huàn)，设而不(bù)求的思想(xiǎng)方(fāng)法对(duì)于求(qiú)直线与(yǔ)曲线相(xiāng)交弦长是(shì)十(shí)分有(yǒu)效的(de)，然(rán)而对于(yú)过焦点(diǎn)的(de)圆锥曲线(xiàn)弦长求解利(lì)用这种方法(fǎ)相比较而言有点繁(fán)琐(suǒ)，利用圆(yuán)锥曲线(xiàn)定义(yì)及有关定(dìng)理导出各种(zhǒng)曲线的焦点(diǎn)弦长公式就更(gèng)为简(jiǎn)捷。

直(zhí)线被(bèi)圆截得的(de)弦长公式

　　设(shè)圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半(bàn)的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用(yòng)直(zhí)角三角形勾股定理，先求得直径与径的(de)距离(lí)OH。

　　由(yóu)于弦(假设交于圆(yuán)CD)平行于半圆直径，过直径中点(O)作(zuò)垂线(xiàn)交于弦(xián)(设交点为(wèi)H)，并连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直径之间做(zuò)平行(xíng)于(yú)直径的弦(xián)，连(lián)接(jiē)直(zhí)径中(zhōng)点O与平行弦(xián)跟(gēn)半圆(yuán)的交(jiāo)点，得到的都是直角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长方形，一般(bān)在参数计算时采用制造商指定位置的弦长或平均(jūn)弦长。

　　被直线所截的弦长(zhǎng)就等于对应圆心角的(de)一(yī)半大小的正弦值乘以半径(jìng)再乘以二这样就(jiù)得到了(le)玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆(yuán)心(xīn)上，角的两(liǎng)边与圆周相交的角叫(jiào)做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶(dǐng)点(diǎn)O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两(liǎng)条(tiáo)边都与圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直(zhí)线(xiàn)相切公式(shì)是什么(me)？

　　圆与直线(xiàn)相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与(yǔ)圆(yuán)相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线(xiàn)和圆相切(qiè)，直线(xiàn)和圆有(yǒu)唯一公共点，叫做直线和圆相(xiāng)切。

　　可以通(tōng)过比较圆心(xīn)到直(zhí)线(xiàn)的距离d与圆半径r的大小、或(huò)者方程组、或者利用切线的(de)定义来证(zhèng)明。

　　圆与直线相(xiāng)切的证明方(fāng)法：

　　在(zài)直角坐(zuò)标系(xì)中(zhōng)直线和圆交点的坐标(biāo)应满足(zú)直线方(fāng)程和圆的方程(chéng)，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共(gòng)解，因此(cǐ)圆和直线的关(guān)系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如(rú)果(guǒ)方(fāng)程(chéng)组(zǔ)有两组(zǔ)相等的实数(shù)解，那么直线与圆(yuán)相切于一点，即(jí)直线是圆的切线。

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