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正方体体(tǐ)对角线的公(gōng)式是什么，正方体体对(duì)角(jiǎo)线公(gōng)式(shì)计算

　　体对角线=√3倍棱长。

　　设(shè)正方体的棱长为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对角线是连接(jiē)棱柱(zhù)上(shàng)下底面的不在同一(yī)侧面的两顶点(diǎn)的连线。

　　体(tǐ)对角线(xiàn)在(zài)正方体中与(yǔ)棱长关系(xì):

　　体对角线 = √3倍(bèi)棱(léng)长(zhǎng)。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正方(fāng)体中，一条体对角线与另一条(tiáo)不相(xiāng)交的角对角(jiǎo)线互相垂直。

正方(fāng)体(tǐ)的对角线怎么(me)算？

　　正方体的(de)对角线可以(yǐ)根据正方体(tǐ)的中(zhōng)高和(hé)地面对角线构成的直角三角形(xíng)进(jìn)行(xíng)计(jì)算：

　　1、假设(shè)正方(fāng)体的棱长为a；

　　2、先(xiān)计算地面对(duì)角线的长度(dù)，亏(kuī)缺(quē)悉底面对角线是(shì)腰(yāo)长为a的等腰直角三角(jiǎo)形的斜边，计(jì)算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体(tǐ)的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正(zhèng)方体的特征

　　1、正方体(tǐ)有(yǒu)8个顶点，每个(gè)顶(dǐng)点(diǎn)连(lián中国人在俄罗斯安全吗，中国人在俄罗斯怎么样)接三条棱。

　　2、正方体有(yǒu)12条棱，每条(tiáo)棱(léng)长度相等。

　　3、正方体有6个销乎面，每个面面积相等。

　　二、表面积公式：

　　因为6个(gè)面全(quán)部相等(děng)，所以正(zhèng)方(fāng)体的表面积=底面积(jī)×6=棱长(zhǎng)×棱长(zhǎng)×6

　　三、体积公式：

　　正方扮(bàn)销体的(de)体积(或叫(jiào)做正方体的容(róng)积）=棱长×棱长(zhǎng)×棱长。

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