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独立事件与互(hù)斥事件的区别与联系公式，独立事件(jiàn)与(yǔ)互斥事(shì)件的(de)区(qū)别(bié)与联系视频(pín)

　　独立是(shì)说事件A发(fā)生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示事件A发生(shēng)的(de)话(huà)，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概念之间的关系，简单的说，就是没有关系。

　　独立(lì)是说事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发生的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意(yì)味着AB事件(jiàn)同时发生的(de)概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时(shí)间同时发生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事件(jiàn)，如果(guǒ)满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独(dú)立。

　　即事(shì)件B发(fā)生(shēng)或不(bù)发生对事件A不(bù)产生影响，就说(shuō)事件A与事件B之间存在某种“独(dú)立性”，其对象可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与A，B互不相(xiāng)容不能同时成立，即独立必相容(róng)，互斥必联系(xì)。

　　容易(yì)推(tuī)广：设A，B，C是三个事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互(hù)斥(chì)事件是指事件A和B的(de)交(jiāo)集为(wèi)空(kōng)，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不(bù)可能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称(chēng)事(shì)件A与事件B互斥，其含义(yì)是(shì)：事件(jiàn)A与事(shì)件(jiàn)B在任何一次试验中(zhōng)不会同时(shí)发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件(jiàn)，则(zé)P(A)=1-P拜拜肉好减吗，拜拜肉难减吗(a)。

互斥事件和相互独立(lì)事件有什么区别和联系

　　一(yī)、性(xìng)质不同

　　1、互斥事(shì)件尘棚(péng)昌：事(shì)件(jiàn)A和(hé)B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫(jiào)互(hù)不相(xiāng)容事件。

　　也可叙(xù)述为(wèi)：不可(kě)能同时发生的(de)事(shì)件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件A与事件B互(hù)斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是两事件(jiàn)，如果满足(zú)等式P(拜拜肉好减吗，拜拜肉难减吗AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互(hù)独(dú)立，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同(tóng)

　　1、互斥事(shì)件针对(duì)和好能不能同时发生，即两个互斥(chì)事件是指两者不可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件针对有没有影响，即两(liǎng)个相互独立(lì)事件是指一个事(shì)件发(fā)生对另一个事件发(fā)生的概率没有影(yǐng)响(xiǎng)。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每一次投得head和投(tóu)得tail两事(shì)件是(shì)互相排斥的(de)，不能同时(shí)投得head和(hé)tail。

　　但第一次投(tóu)得head这事件和(hé)第二次投(tóu)得tail这事(shì)件则是(shì)相互独(dú)立的，因为(wèi)第二次投什么，跟第一(yī)次投什么没啥关系。

　　在第一个例子中，这两事件(jiàn)互斥，但不是相互独立；而(ér)第二个(gè)例(lì)子(zi)中(zhōng)，这两事件相互(hù)独(dú)立。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事件是互斥(chì)事件的特例，所以对立事件(jiàn)一定是互斥(chì)事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事(shì)件，当(dāng)且仅当(dāng)两个互斥(chì)事件必有(yǒu)一个发(fā)生时，它们同时又是对立事(shì)件；

　　3、互斥事件和对立(lì)事(shì)件均不能同时发(fā)生。

　　若(ruò)A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与(yǔ)事(shì)件(jiàn)B互斥(chì)，其(qí)含义是：事(shì)件(jiàn)A与事(shì)件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　两(liǎng)者的(de)联系在于，对立事件属(shǔ)于一种特殊的互斥(chì)事(shì)件(jiàn)。

　　它们的区别可(kě)以通过(guò)定义看(kàn)出来。

　　一个事件本身与其对立事(shì)件(jiàn)的并集等(děng)于总(zǒng)的样(yàng)本空间；而若两个事件互(hù)为(wèi)互斥事件，表明一者发(fā)生则另一(yī)者必然不发生，但不强调它(tā)们的并集是整个样(yàng)本(běn)空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会对立(lì)。

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