圆与直线相切公式(shì)，圆(yuán)的(de)面积公(gōng)式和周(zhōu)长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆与(yǔ)直(zhí)线相切公式，圆的面积公式和周长公式以(yǐ)及圆的(de)面(miàn)积(jī)公式和(hé)周长公式(shì)，圆的面积(jī)公(gōng)式是(shì)，求圆的(de)周长公式，求圆的直径公式，圆的(de)面积怎(zěn)么求 公式等问题，小编将(jiāng)为(wèi)你整(zhěng)理以下的生活小知识：

圆与(yǔ)直(zhí)线相切公式，圆的面积公式和(hé)周长公式

圆心到直线的距离(lí)

　　=半径r。

　　即可说明(míng)直(zhí)线和圆相切。

直线与圆(yuán)相切的证(zhèng)明情况

（1）第一种

　　我的贤内助是什么意思，贤内助是什么意思啊在直(zhí)角坐(zuò)标系中直(zhí)线和圆交点的坐标应满足(zú)直(zhí)线方程(chéng)和圆的方程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直线(xiàn)的关系(xì)，可由(yóu)方(fāng)程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程(chéng)组有两组相等的实数(shù)解，那么直线与圆相切与一(yī)点，即直(zhí)线是圆的切(qiè)线。

（2）第二种

　　直线与圆的位(wèi)置关系还(hái)可以通过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切(qiè)。

扩(kuò)展

几种形(xíng)式的(de)圆方程

　　（1）标准方(fāng)程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联我的贤内助是什么意思，贤内助是什么意思啊立直(zhí)线(xiàn)和圆方程(chéng)时(shí)，可(kě)以采用这几种形式(shì)的圆(yuán)方(fāng)程。

　　对于不同的问题，采用不同(tóng)的方程形式可使计算得到(dào)简化。

直线与圆相交的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半径(jìng),a是圆(yuán)心角。

　　2、弧(hú)长L,半(bàn)径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线(xiàn)与曲线的两交点,"││"为绝(jué)对值符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆(yuán)锥曲线(xiàn)，是数学、几(jǐ)何学中通过平切圆锥（严格为(wèi)一个正圆锥面和(hé)一个平面完整相切(qiè)）得到的一些曲线，如(rú)椭圆(yuán)，双曲线，抛物线等。

　　关于直线(xiàn)与圆(yuán)锥曲线相交求弦(xián)长(zhǎng)，通用方法是将直线(xiàn)y=+b代(dài)入曲线方(fāng)程，化(huà)为关于x（或关于y）的一元二次(cì)方程，设出交点坐标，利用(yòng)韦(wéi)达定理及弦长公式求出(chū)弦长。

　　这种整体代换，设而不(bù)求的(de)思想方法对于求直线与曲线相(xiāng)交弦长是(shì)十分有(yǒu)效(xiào)的，然(rán)而(ér)对于过(guò)焦点的圆锥曲线弦长(zhǎng)求解利用这种(zhǒng)方法相比较而言(yán)有点(diǎn)繁琐，利用圆锥曲(qū)线定义及有关定(dìng)理导出各种曲线的焦(jiāo)点弦长公式就(jiù)更(gèng)为简捷。

直线被圆截得的弦长公(gōng)式

　　设圆半径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交(jiāo)抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)交抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用直角三角形勾(gōu)股定(dìng)理，先求得直径(jìng)与(yǔ)径的距离OH。

　　由于(yú)弦(假设交于圆CD)平(píng)行于半圆直径，过(guò)直径中点(O)作垂线交于弦(xián)(设交点(diǎn)为H)，并连接直(zhí)径(jìng)中点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直径的弦(xián)，连(lián)接(jiē)直径(jìng)中点O与平行弦跟半圆的交点，得到的都是直(zhí)角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面(miàn)形状不是(shì)长方形，一(yī)般在参数计算(suàn)时采(cǎi)用制造(zào)商指定位置的(de)弦长或平均弦(xián)长。

　　被直(zhí)线所截的(de)弦(xián)长就等于对(duì)应圆心角的一半大小的正弦值乘以(yǐ)半径再乘以(yǐ)二这样就(jiù)得到了玄长(zhǎng)的公式(shì)。

圆(yuán)心角

　　顶点在(zài)圆心上，角的两(liǎng)边与圆周相交的角叫(jiào)做圆心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶(dǐng)点(diǎn)是圆心；

　　2、两条边都(dōu)与(yǔ)圆周相交。

　　圆心角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直线(xiàn)相(xiāng)切(qiè)公式是什么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切(qiè)所有(yǒu)公式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的(de)直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切，直线和圆有(yǒu)唯一(yī)公共(gòng)点，叫做直线(xiàn)和圆相(xiāng)切。

　　可以通过(guò)比较圆心到直线的距离(lí)d与(yǔ)圆半径r的大小(xiǎo)、或者方程组、或者利用(yòng)切(qiè)线的定义来(lái)证明。

　　圆与直线(xiàn)相切的证明方(fāng)法(fǎ)：

　　在直(zhí)角坐标系中直线(xiàn)和(hé)圆交点的坐标应满足直线方程和圆的方程，它(tā)应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因(yīn)此圆和直线的(de)关(guān)系(xì)，可由(yóu)方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来判别。

　　如我的贤内助是什么意思，贤内助是什么意思啊(rú)果方程组有(yǒu)两组相等的(de)实(shí)数解，那么(me)直线(xiàn)与圆相(xiāng)切于一点(diǎn)，即直(zhí)线(xiàn)是圆的切线(xiàn)。

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