圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公式，圆(yuán)的面积公(gōng)式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆(yuán)与直线相切公式(shì)，圆的面积(jī)公式和周长公式以及圆的面积公式和周长公式，圆的面积公式是，求圆的周长公式，求圆的直径公(gōng)式，圆的面积怎(zěn)么求 公式等(děng)问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为(wèi)你整理以下的生(shēng)活小知识(shí)：

圆与直线相切(qiè)公式，圆的面积(jī)公式(shì)和周长公式

圆心(xīn)到直线的距离(lí)

　　=半径r。

　　即可说明直线和(hé)圆相切。

直线与圆相(xiāng)切的证明情况

（1）第(dì)一种

　　在(zài)直(zhí)角坐标(biāo)系中直(zhí)线和圆(yuán)交点的坐(zuò)标应满足(zú)直(zhí)线方程和圆的方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直线的关系，可由方(fāng)程组的解的情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程(chéng)组有两组相等的实数(shù)解(jiě)，那(nà)么(me)直(zhí)线与圆(yuán)相(xiāng)切(皇族是什么意思饭圈，韩国皇族是什么意思qiè)与一(yī)点(diǎn)，即直线(xiàn)是圆的切线(xiàn)。

（2）第(dì)二(èr)种

　　直(zhí)线与圆的位置关系还可(kě)以通过(guò)比(bǐ)较圆心到(dào)直线的距离d与圆半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时(shí)，直线与圆相(xiāng)切。

扩展

几种形(xíng)式(shì)的圆方(fāng)程(chéng)

　　（1）标准方(fāng)程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可(kě)以(yǐ)采用这几种形(xíng)式的圆方程。

　　对(duì)于(yú)不同的(de)问题，采用不同的方程形式(shì)可使(shǐ)计算得到(dào)简化。

直线与(yǔ)圆相交(jiāo)的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径,a是圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲线(xiàn)相(xiāng)交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线的两交点,"││"为(wèi)绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数学、几何学中通过平切圆锥（严格(gé)为一个正圆锥(zhuī)面(miàn)和一个平(píng)面完整相切(qiè)）得到的(de)一些(xiē)曲(qū)线，如椭圆，双曲线(xiàn)，抛物线等。

　　关于直线(xiàn)与圆锥曲(qū)线相交求弦(xián)长(zhǎng)，通(tōng)用方法(fǎ)是将直(zhí)线y=+b代入曲线(xiàn)方(fāng)程，化为关于(yú)x（或关于(yú)y）的一元二次方程(chéng)，设出交(jiāo)点坐标，利用韦达定(dìng)理及弦长公(gōng)式求(qiú)出弦长。

　　这种整体代换(huàn)，设而不(bù)求(qiú)的思想方(fāng)法对于求直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)曲线相交弦长是十分有(yǒu)效的，然而对于过焦(jiāo)点的圆锥曲线弦长(zhǎng)求解利用这种(zhǒng)方(fāng)法相(xiāng)比较而(ér)言有点(diǎn)繁(fán)琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导出各种曲线的焦(jiāo)点(diǎn)弦长公式就(jiù)更为简捷。

直线被圆截得的弦长公式

　　设(shè)圆半径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平(píng)方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线交抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利(lì)用直角三角形(xíng)勾股(gǔ)定理，先求得直径与径(jìng)的距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交于圆CD)平行于(yú)半(bàn)圆直(zhí)径，过直径中点(O)作垂(chuí)线交于弦(设交点为H)，并连接直径中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦(xián)与(yǔ)直径之间做(zuò)平行于直(zhí)径的(de)弦(xián)，连(lián)接直径中(zhōng)点O与平行弦(xián)跟半圆的(de)交点，得到的都是直角三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果(guǒ)机翼平面(miàn)形状(zhuàng)不是长方形，一般在(zài)参(cān)数计(jì)算(suàn)时采用制造商指定(dìng)位(wèi)置的弦长或平(píng)均(jūn)弦长。

　　被(bèi)直(zhí)线所截(jié)的弦长就等于(yú)对(duì)应圆心角的一半(bàn)大小的正(zhèng)弦值乘(chéng)以半径(jìng)再乘以(yǐ)二(èr)这样就(jiù)得到(dào)了(le)玄长(zhǎng)的公式。

圆(yuán)心角

　　顶点在(zài)圆心上，角的两边与(yǔ)圆周相交的(de)角叫做圆心角。

　　如(rú)右图(tú)，∠AOB的顶(dǐng)点O是(shì皇族是什么意思饭圈，韩国皇族是什么意思)圆(yuán)O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆(yuán)O于A、B两(liǎng)点(diǎn)，则∠AOB是(shì)圆(yuán)心角。

圆心角特征

　　1、顶(dǐng)点是圆心(xīn)；

　　2、两条(tiáo)边都与圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对的圆心(xīn)角，以度(dù)计(jì)。

圆与直线相(xiāng)切公式是什(shén)么？

　　圆与直线相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所(suǒ)有公式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切，直(zhí)线和圆有(yǒu)唯(wéi)一公共点，叫(jiào)做(zuò)直线和(hé)圆相切。

　　可以通(tōng)过比较圆心到直线的距离d与(yǔ)圆半径r的大小(xiǎo)、或者方程组、或者利用切(qiè)线(xiàn)的定义(yì)来证明。

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相切(qiè)的(de)证明(míng)方法：

　　在直角坐标(biāo)系中直线(xiàn)和圆交点的坐(zuò)标应满足(zú)直线方程和(hé)圆(yuán)的方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判别(bié)。

　　如果方程组有两组(zǔ)相(xiāng)等的实数解，那(nà)么直线与圆相切于一点，即直线(xiàn)是圆(yuán)的切(qiè)线。

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