三(sān)角形(xíng)垂线(xiàn)的定义和性质(zhì)，垂线的定(dìng)义和性质七年级(jí)是(shì)当(dāng)两条直线相交所成的四(sì)个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直线互相(xiāng)垂直(zhí)，其中一条直线叫做另一(yī)直线的垂线，交点(diǎn)叫垂(chuí)足的。

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三角形垂(chuí)线(xiàn)的定义和性(xìng)质，垂线的(de)定(dìng)义和性质七年级(jí)

　　垂(chuí)线的性质(zhì)是过直线上或(huò)直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　垂线当两条直线相(xiāng)交(jiāo)所成的四个角中，有(yǒu)一(yī)个角是直角时，即两条直

　　当两条直(zhí)线相(xiāng)交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是(shì)直角时，即两条直线互(hù)相垂(chuí)直，其中一条(tiáo)直(zhí)线叫(jiào)做另一直线的垂线(xiàn)，交点(diǎn)叫垂足(zú)。

　　垂线的性质是(shì)过直线上(shàng)或(huò)直线外的一(yī)点，有且只有(yǒu)一条直线和已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　当两条直线相交所成(chéng)的四(sì)个角中，有一个角是(shì)直角时，即两条(tiáo)直线互相(xiāng)垂直(zhí)，其中一条直(zhí)线(xiàn)叫做另一直线(xiàn)的垂线。

　　从直(zhí)线外一点(diǎn)到这条直线的垂线(xiàn)段的(de)长度(dù)，叫做点(diǎn)到直线的距离。

　　过一点有(yǒu)且只有一(yī)条(tiáo)直线与已(yǐ)知直线垂直(zhí)。

　　一个角的两边分(fēn)别(bié)垂直(zhí)于另一个角的两边，这两个(gè)角(jiǎo)相等(děng)或互补(bǔ)。

　　1、过直线上或直线外的(de)一点，有且只有(yǒu)一条(tiáo)直(zhí)线和已知直线垂直。

　　2、从(cóng)直线外一(yī)点(diǎn)到这条直线(xiàn)上(shàng)各点所连的(de)线段(duàn)中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的定义和(hé)性质

　　1、锐角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心在三角形内(nèi)；直角三角形的垂心在(zài)直(zhí)角(jiǎo)顶点上(shàng)；钝角三角(jiǎo)形的(de)垂心在三角形外. 2、三角形的垂心是它(tā)垂(chu风紧扯呼下一句是什么 风紧扯呼出自哪里í)足三角形的内心毁肆(sì)桥；或(huò)者说(shuō)，三(sān)角形的内(nèi)心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂(chuí)心(xīn)H关于(yú)三边的对称点(diǎn)，均在(zài)△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组四个)相似的直角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任(rèn)一(yī)点是其余三点为顶点的(de)三角形的垂心(并称(chēng)这样的(de)四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角形中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点(diǎn)到垂心的距离，等于外(wài)心(xīn)到对边的雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和(hé)垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的(de)垂(chuí)心(xīn)到(dào)三顶点的(de)距(jù)离之(z风紧扯呼下一句是什么 风紧扯呼出自哪里hī)和(hé)等于(yú)其内(nèi)切圆与(yǔ)外(wài)接圆半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的(de)垂(chuí)心是垂足三角形的内(nèi)心；锐角三(sān)角形的内接三角形(xíng)(顶点在原(yuán)三(sān)角(jiǎo)形的(de)边上)中，以垂(chuí)足三角形的(de)周(zhōu)长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆(mǔ)松线） 从(cóng)一点(diǎn)向三角(jiǎo)形的三边(biān)所引(yǐn)垂线(xiàn)的垂足共线的重要条(tiáo)件是该(gāi)点落在三角形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必要条(tiáo)件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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