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ln函(hán)数的(de)运(yùn)算法则求导,ln运算六(liù)个基本公式

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运算法则

  ln(MN)=lnM+lnN

  ln(M/N)=lnM-lnN

  ln(M^n)=nlnM

  ln1=0

  lne=1

  注意,拆开后,M,N需(xū)要大(dà)于0

  没有ln(M+N)=lnM+lnN,和ln(M-N)=lnM-lnN

  lnx是e^x的反函数,也就(jiù)是说ln(e^x)=x求lnx等于多少,就是问e的多少次方等于x.

含义

  一般地,如果(guǒ)a(a大于0,且a不等于1)的(de)b次幂等于N(N>0),那么数b叫(jiào)做以a为底N的对数,记作logaN=b,读作以a为(wèi)底N的对数,其中a叫做对数的底数,N叫做真数。

  一般地,函(hán)数y=log(a)X,(其中a是常数(shù),a>0且a不等于1)叫做对数函数,它(tā)实(shí)际(jì)上就是指数函数的(de)反(fǎn)函数,可(kě)表(biǎo)示为x=a^y。

  因此指(zhǐ)数函数里(lǐ)对于a的(de)规定,同样适用于对数函数(shù)。

ln求导公式

  ln函数求导公(gōng)式(shì)是(lnx)=1/x,求导数时(shí),按复合次序由最外层起,向内一层一层地对裤滚稿中间变量求导(dǎo)数,直(zhí)到对自(zì)变(biàn)备源量求导数为(wèi)止,关键是分析清(qīng)楚(chǔ)复合函数的(de)构造。

  

扩展资(zī)料

     求导是数学(xué)计算中(zhōng)的一个计算方法,它的定义是当(dāng)自变量的(de)增量(liàng)趋于零时,因变量的增量与自变量(liàng)的增量之商的极(jí)限。

  在一个胡(hú)孝(xiào)函数存(cún)在导数时,称这(zhè)个函(hán)数可导或者(zhě)可(kě)微(wēi)分。

  可导的(de)函数一定连续。

  不连续的'函(hán)数(shù)一(yī)定不可导(dǎo)。

     求导是(shì)微积(jī)分的(de)基础,同时(shí)也是(shì)微(wēi)积分(fēn)计算的一个重要的支柱。

  物理学、几何学、经济学等(děng)学(xué)科中的一些重要概(gài)念都可以用(yòng)导数来(lái)表(biǎo)示。

  如导数可以表示运动物体(tǐ)的瞬(shùn)时速(sù)度(dù)和加(jiā)速度、可以表示(shì)曲线(xiàn)在(zài)一点(diǎn)的斜(xié)率、还可(kě)以表示经济学中的边际和弹性。

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