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见字如晤,展信舒颜，展信安的用法拐点和驻点的区别是什么意思，拐点和驻点的关系

　　拐点和驻点的区别是(shì)什么意思，拐(guǎi)点和驻点的关系(xì)是(shì)拐点，又称反曲点，在数(shù)学上指(zhǐ)改变曲线向上或向下方向的点(diǎn)，直(zhí)观地说拐(guǎi)点是(shì)使(shǐ)切(qiè)线穿越曲线的点的。

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拐点和驻点(diǎn)的区别(bié)是什么(me)意思(sī)，拐(guǎi)点和驻点的关系(xì)

　　拐(guǎi)点，又称反曲点，在数学(xué)上指改变曲线向(xiàng)上或向下(xià)方向(xiàng)的点，直(zhí)观地说拐点(diǎn)是使切线穿越(yuè)曲线的点。

　　驻点又称(chēng)为(wèi)平稳点、稳(wěn)定点或临(lín)界点是(shì)函数(shù)的一(yī)阶(jiē)导数为(wèi)零。

　　驻店和(hé)拐(guǎi)点的(de)区别驻点(diǎn)：一阶导数为0的点。

　　拐点：函数(shù)凹凸性发生变化的点(diǎn)。

　　如何判定驻(zhù)点：只需要函数在

　　拐点，又(yòu)称反曲点，在数学上指改见字如晤,展信舒颜，展信安的用法变(biàn)曲(qū)线向上或向下方向的(de)点，直(zhí)观地说拐点(diǎn)是使切(qiè)线穿越曲(qū)线的点。

　　驻点又称为平稳点(diǎn)、稳定点或临界(jiè)点(diǎn)是函数的一阶(jiē)导数为零。

驻店(diàn)和拐点的区别

　　驻点：一(yī)阶导数为0的(de)点。

　　拐点(diǎn)：函数(shù)凹凸性(xìng)发生变化的(de)点。

　　如(rú)何(hé)判定驻(zhù)点：只需要函数(shù)在某点一(yī)阶可导(dǎo)，且一阶导数值为0。

　　如(rú)何判定(dìng)拐点：1，若(ruò)函(hán)数二(èr)阶可导，某点(diǎn)二阶(jiē)导数值为零(líng)，两端二阶导数值异号(hào)。

　　2，若(ruò)函(hán)数(shù)三阶可导，则二阶导数为0，三阶(jiē)导数不为0的点就是拐点。

拐点的(de)求法

　　可(kě)以按下列(liè)步骤来判断区间I上的(de)连续(xù)曲线y=f(x)的拐点：

见字如晤,展信舒颜，展信安的用法　　⑴求(qiú)f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出(chū)此方程在区间I内的实根，并求出(chū)在(zài)区间I内f''(x)不存(cún)在的点；

　　⑶对于⑵中求出的每(měi)一个实根或二阶(jiē)导数不存在的点X0，检查(chá)f''(x)在X0左右两侧邻近(jìn)的符号，那(nà)么当两侧的符(fú)号(hào)相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧(cè)的符号相(xiāng)同时，点(X0,f(

　　X0))不(bù)是拐点(diǎn)。

　　驻点

　　在微(wēi)积分，驻点又(yòu)称为平稳(wěn)点、稳定点或临(lín)界点(diǎn)是函数的(de)一阶导(dǎo)数为零，即在“这一点”，函数的输出值停止增加(jiā)或减少。

　　对于一(yī)维函数的图像，驻(zhù)点的(de)切线平行于x轴(zhóu)。

　　对于二(èr)维函数的图像，驻(zhù)点的切平(píng)面平行于(yú)xy平面。

　　值得注意的是，一个函数的驻点不一定是这个函数的(de)极值点（考虑到这一点左右一阶(jiē)导数符号不改(gǎi)变的情况）；

　　反过来(lái)，在(zài)某设定区域内，一(yī)个函数的极值点也(yě)不一定(dìng)是这(zhè)个(gè)函(hán)数的驻点（考虑(lǜ)到(dào)边界条件），驻点(diǎn)（红色）与拐点（蓝色），这图像的驻点都是局(jú)部极大值或(huò)局部极(jí)小(xiǎo)值(zhí)