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拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式例题，拉普拉斯分块矩阵公式副(fù)对角(jiǎo)线

　　拉普拉斯(sī)分块矩阵公(gōng)式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高(gāo)等代数中(zhōng)的一个重要内(nèi)容，是(shì)处理(lǐ)阶(jiē)数较高的矩阵(zhèn)时(shí)常(cháng)采用的技巧，也是数学在(zài)多领域(yù)的研究(jiū)工具。

　　对矩(jǔ)阵进行适当分块，可使高阶矩阵的(de)运算可以转化(huà)为低阶矩阵的运算，同时也使(shǐ)原矩阵(zhèn)的(de)结构(gòu)显得简(jiǎn)单而清晰，从而(ér)能(néng)够大大简(jiǎn)化运算步骤，或给矩阵的理论(lùn)推导带来方便。

　　初等(děng)代数从最简单(dān)的一元一次方程开始，初等代数一方(fāng)面(miàn)进而讨论二元及三元的一次(cì)方程组，另一方面(miàn)研究二(èr)次以上(shàng)及可以转化为二(èr)次的(de)方(fāng)程组。

　　沿着这(zhè)两(liǎng)个方向(xiàng)继续(xù)发展，代数在(zài)讨论任意(yì)多个未知数的一次方程(chéng)组，也(yě)叫线性(xìng)方程(chéng)组的同(tóng)时(shí)还研究次数更(gèng)高的一元方程(chéng)组。

　　发展到这个阶段，就叫(jiào)做高等代数。

　　高(gāo)等代数是代数(shù)学发展到高级阶(jiē)段的总称，它包括许多分支。

　　现在大学(xué)里开设的(de)高等代数，一般包(bāo)括两部分：线性代数、多项式(shì)代(dài)数。书名号之间有没有标点符号，书名号之间有标点符号么p>

拉普拉斯(sī)分块(kuài)矩阵(zhèn)公式(shì)是什么(me)？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵(zhèn)的列变(biàn)换将A，B移(yí)到主对角线上，然后用拉普拉(lā)斯展(zhǎn)开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列变换也是m次(cì)，依(yī)此做让类推，A的第n列的列变换(huàn)也是m次，可以(yǐ)得知列变换共进行了(le)m*n次，列变换完成后，B已经移到主对角(jiǎo)线上(shàng)了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上，通过矩阵的列变换将A，B移(yí)到主对角(jiǎo)线上，然后(hòu)用拉普拉斯展开。

　　A的第一(yī)列列变换m次(cì)，A的第二列列变换也是m次，依此(cǐ)类推，A的第n列的列变(biàn)换也是灶胡铅m次(cì)，可以得知列变换共(gòng)进行了m*n次(cì)，列(liè)变换完成后，B已经移到主对(duì)角线上了，所以(yǐ)要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵(zhèn)进(jìn)行(xíng)适当分块，可使高阶(jiē)矩阵的(de)运算(suàn)可以转化为低阶矩阵的(de)运算(suàn)，同(tóng)时也使原(yuán)矩阵(zhèn)的(de)结(jié)构(gòu)显得简单而清(qīng)晰，从而能够大(dà)大(dà)简化运算步骤(zhòu)，或给矩阵的理论推导带来(lái)方便。

　　初(chū)等代数从最简单(dān)的一元一次(cì)方程开(kāi)始，初等代数一方面(miàn)进而(ér)讨论二元及三(sān)元的`一次(cì)方程组，另一方(fāng)面研究(jiū)二次(cì)以(yǐ)上及可以转化为二次(cì)的方程组。

　　沿着(zhe)这(zhè)两个方(fāng)向继(jì)续(xù)发展，代数在讨论任意(yì)多个未知数的一(yī)次方程(chéng)组，也叫线性方程组的同(tóng)时还(hái)研究次(cì)数更高的一元方(fāng)程组。

　　发展到这个阶段，就叫(jiào)做高等代数。

　　高(gāo)等代数是代数学发展到高级(jí)阶(jiē)段的总称，它(tā)包括许多分(fēn)支。

　　现在(zài)大学里开设的高(gāo)等代数隐好，一般包括两部分：线性代数、多项式代数(shù)。书名号之间有没有标点符号，书名号之间有标点符号么p>

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