反函数的性(xìng)质(zhì)是什么意思(sī)，反函数得性(xìng)质是反(fǎn)函数(shù)的性质主(zhǔ)要有：函数的(de)定义(yì)域球缺的体积怎么算，球缺的体积公式是什么与值域是一一映(yìng)射(shè)的(de)；一个函数与它的反函数(shù)在(zài)相应区(qū)间(jiān)上单调性(xìng)一致等的(de)。

　　关于反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函数得性质以及反(fǎn)函数的(de)性质是什么意思(sī)，反函(hán)数的性质(zhì)是(shì)什么(me)和什么，反函数得(dé)性质，函数(shù)反函数(shù)的性质，反函数的概念(niàn)与性质等问题，小编(biān)将为你整理(lǐ)以(yǐ)下知识：

反(fǎn)函数(shù)的性质是什么(me)意思，反函(hán)数得性质

　　一个函数与(yǔ)它的(de)反(fǎn)函数在相应(yīng)区间上单调性一致(zhì)等。

　　下面(miàn)小编就带领大家详细盘(pán)点一下，供各位(wèi)考生参考(kǎo)。

　　反函数(shù)的定义一(yī)般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一处

　　反函数的(de)性质主要有：函(hán)数的(de)定(dìng)义域与值(zhí)域是一一映射的；

　　一个函数与它的(de)反函数在相(xiāng)应区间上单调性一(yī)致等。

　　下面(miàn)小编(biān)就(jiù)带领大家(jiā)详(xiáng)细盘(pán)点一下，供各位考生参考。

　　一般(bān)来说，设函数(shù)y=f(x)(球缺的体积怎么算，球缺的体积公式是什么x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数(shù)，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的(de)定义域、值(zhí)域分别(bié)是函(hán)数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有(yǒu)代表性(xìng)的反函(hán)数就是对数(shù)函数与指数函数(shù)。

　　函数f(x)与它的(de)反函数(shù)f-1(x)图(tú)象(xiàng)关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的(de)图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反(fǎn)函数的充要条件(jiàn)是，函数的定义域与值(zhí)域是一一映射等。

　　反函(hán)数性质：函(hán)数f(x)与(yǔ)它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的(de)充(chōng)要条件是，函(hán)数的定(dìng)义域与值域是一一映射(shè)的(de)。

　　1、反函(hán)数的(de)定(dìng)义域(yù)是原函(hán)数的值域，反函(hán)数(shù)的值域(yù)是原函数的定义(yì)域。

　　2、互为反函数的两个函数的图像关于直(zhí)线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是奇函数，则(zé)其反函数为奇函球缺的体积怎么算，球缺的体积公式是什么数。

　　4、若(ruò)函数是单调函数，则一定有反(fǎn)函(hán)数，且(qiě)反函数的单调性与(yǔ)原函数的一致(zhì)。

　　5、原函数与反函数的(de)图(tú)像若(ruò)有交点(diǎn)，则交点一定在直线y=x上或(huò)关(guān)于直线y=x对(duì)称出现。

反函数(shù)有哪(nǎ)些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数(shù)f(x)与(yǔ)它(tā)的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函(hán)数(shù)的充要条件是，函(hán)数的定义域与(yǔ)值域是一(yī)一映射；

　　（3）一(yī)个函(hán)数与它的反函(hán)数(shù)在(zài)相应(yīng)区间上单调性一致；

　　（4）大(dà)部分偶函数不存(cún)在反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶(ǒu)函数且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函(hán)数，被与y轴(zhóu)垂直的(de)直线截时能过(guò)2个及以上(shàng)点即没(méi)有反函数。

　　腔神(shén)若一个奇函(hán)数(shù)存(cún)在反函数，则它的反函数(shù)也是奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段连续(xù)的函数的单调性(xìng)在对应(yīng)区间内具有一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一定有严格增（减(jiǎn)）的反函数(shù)；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的且具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反(fǎn)对(duì)应(yīng)法则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单(dān)调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么(me)它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本(běn)身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数(shù)定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域(yù)是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域(yù)f(D)中的每一个y，在D中(zhōng)有且(qiě)只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个(gè)定义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该函数称为(wèi)函数y=f(x)的反(fǎn)函数(shù)，记(jì)为由该定义可以很快得出(chū)函(hán)数f的(de)定义域D和值域f(D)恰好就(jiù)是反函数f-1的值(zhí)域(yù)和定义(yì)域，并且f-1的反函数就是f，也(yě)就是说，函数(shù)f和f-1互为反函数(shù)，即：

　　反函数与原函数的(de)复合(hé)函数等于x，即：

　　习(xí)惯上我们用x来表(biǎo)示自变量，用y来表示因变(biàn)量，于(yú)是函(hán)数y=f(x)的反函数(shù)通常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反函数是(shì)  。

　　相(xiāng)对于反函(hán)数(shù)y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数(shù)y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直(zhí)接函数(shù)的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　这是因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性(xìng)可知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两个函数的图像关于(yú)y=x对称，那(nà)么这两(liǎng)个函数互为(wèi)反(fǎn)函数。

　　这也可以看做是反函数的(de)一个几何(hé)定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微(wēi)分的。

　　若(ruò)一函(hán)数有反函数(shù)，此函数便称(chēng)为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参(cān)考(kǎo)资料：百度(dù)百科---反(fǎn)函数

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