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独立(lì)事件与(yǔ)互(hù)斥事件(jiàn)的区别与(yǔ)联系公式，独(dú)立事件与互斥事(shì)件的区别与联系(xì)视频

　　独(dú)立(lì)是说事件(jiàn)A发生跟事件B发(fā)生没关系。

　　而(ér)互(hù)斥表示事件(jiàn)A发(fā)生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关(guān)系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味(wèi)着AB时(shí)间(jiān)同

　　这两(liǎng)个概(gài)念之间(jiān)的关系，简(jiǎn)单的说，就是没(méi)有关系。

　　独立是说事件(jiàn)A发(fā)生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事(shì)件(jiàn)B就(jiù)不会发(fā)生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立(lì)意(yì)味(wèi)着AB事件同时(shí)发(fā)生(shēng)的(de)概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时(shí)间同时发(fā)生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事(shì)件，如果满(mǎn)足(zú)等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独(dú)立。

　　即事件B发生或不发生对事(shì)件A不产生影响，就说事(shì)件(jiàn)A与事件B之(zhī)间存在(zài)某种“独立性”，其对象可以是多个(gè)。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互不相容不能同时成立，即独(dú)立必相(xiāng)容，互斥必联(lián)系。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是三(sān)个(gè)事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指(zhǐ)事件A和B的交集为(wèi)空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件(jiàn)A与事(shì)件B互斥，其含义是：事(shì)件A与事件B在(zài)任(rèn)何(hé)一次(cì)试验中不(bù)会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对(duì)立(lì)事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥(chì)事件和相互独立事件有什么区(qū)别和联系(xì)

　　一、性(xìng)质(zhì)不同

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌：事件(jiàn)A和B的(de)交集为空，A与B就是互斥事件，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙述为：不(bù)可能同时发生的(de)事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥(chì)事件针(zhēn)对(duì)和好能不(bù)能同(tóng)时发生，即两(liǎng)个互斥事件是指(zhǐ)两(liǎng)者不可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的事(shì)件针(zhēn)对有没有影(yǐng)响，即两个相(xiāng)互独立事件(jiàn)是指一个事(shì)件发生对另一个事件发生的概率没有影(yǐng)响。

　　联(lián)系

　　假设(shè)掷(zhì)硬(yìng)币，每一次投得head和投得tail两事件是互相排斥的，不(bù)能同时(shí)投(tóu)得head和(hé)tail。

　　但第(dì)一次投得head这(zhè)事件和第(dì)二次投得(dé)tail这事件则是相互独立的，因为第二(èr)次(cì)投(tóu)什么，跟第一美国总统奥巴马几岁次投(tóu)什么没啥关系(xì)。

　　在第一个例子(zi)中，这两事件互斥，但不是(shì)相(xiāng)互独立(lì)；而第(dì)二个例子(zi)中，这两事件(jiàn)相(xiāng)互独立。

　　逻辑(jí)关系(xì)

　　1、对立事件是互斥事件的特例(lì)，所以对立事(shì)件一定是互(hù)斥事件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一(yī)定美国总统奥巴马几岁是对立事(shì)件，当且(qiě)仅(jǐn)当两个互(hù)斥事件必(bì)有一个(gè)发生时，它们同时又(yòu)是(shì)对(duì)立事件；

　　3、互斥事(shì)件和(hé)对立事(shì)件均不能同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件(jiàn)B互斥，其含义是(shì)：事(shì)件(jiàn)A与事件(jiàn)B在任何(hé)一次试验中不(bù)会同时发生。

　　两者的(de)联(lián)系在于，对立事(shì)件属(shǔ)于一种特殊的互斥事件(jiàn)。

　　它们(men)的区别(bié)可以通(tōng)过定义看出来。

　　一(yī)个事件本身与其对(duì)立事件的并集等于(yú)总(zǒng)的(de)样本空间(jiān)；而若两个事件互为互斥事(shì)件，表明一者发(fā)生则另一者必(bì)然不发生，但不强调它们的并集是整个(gè)样本空(kōng)间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会对立。

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