反函(hán)数的性质是(shì)什手握日月摘星辰,世间无我这般人，李白的诗一剑霜寒十四州(shén)么意思，反函数得性质是反函数的性质主要有(yǒu)：函数的(de)定义(yì)域与(yǔ)值(zhí)域是(shì)一一映射的；一个函(hán)数与它(tā)的(de)反函数在相(xiāng)应(yīng)区间上(shàng)单(dān)调性一(yī)致等的。

　　关于反函数的(de)性质(zhì)是什么意思，反(fǎn)函数得性(xìng)质以及(jí)反(fǎn)函数的性质是(shì)什么意思(sī)，反函数的性质是(shì)什么和什么，反函数(shù)得性质，函数(shù)反函数的性质，反(fǎn)函(hán)数的概(gài)念(niàn)与性质等问(wèn)题，小编将为你整理以(yǐ)下知识：

反(fǎn)函(hán)数(shù)的性质(zhì)是什么意思，反函(hán)数得性质

　　一个函数与它的(de)反(fǎn)函数(shù)在相应(yīng)区间(jiān)上单调性一致等(děng)。

　　下面小(xiǎo)编(biān)就带领大家详细手握日月摘星辰,世间无我这般人，李白的诗一剑霜寒十四州(xì)盘点一下，供各位考生参(cān)考。

　　反函数的定义(yì)一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到(dào)一个函数g(y)在每一(yī)处(chù)

　　反函(hán)数(shù)的(de)性质(zhì)主要有：函(hán)数的定义域与(yǔ)值域是一(yī)一映射(shè)的；

　　一个函数(shù)与它的反(fǎn)函数(shù)在(zài)相应区(qū)间上单调性一致等(děng)。

　　下面小编就(jiù)带领大(dà)家详细(xì)盘点一下，供各位考生参考。

　　一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若找得(dé)到一个函(hán)数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这(zhè)样(yàng)的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数(shù)y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最具有代表(biǎo)性的反(fǎn)函数就是对数函数与(yǔ)指数函(hán)数。

　　函数f(x)与它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图(tú)形关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数存在(zài)反(fǎn)函数的充要条件(jiàn)是，函数的定义域(yù)与(yǔ)值域是(shì)一一映射等。

　　反(fǎn)函数(shù)性质：函数(shù)f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数及手握日月摘星辰,世间无我这般人，李白的诗一剑霜寒十四州其反函(hán)数的(de)图形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)；

　　函(hán)数(shù)存在反函数的充(chōng)要条件(jiàn)是(shì)，函数的定义域与值域是一一(yī)映射的(de)。

　　1、反函数的(de)定义域是(shì)原函数的值域，反函数(shù)的值(zhí)域是原函数的定(dìng)义域。

　　2、互为反函数的两个函(hán)数的图像(xiàng)关于(yú)直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是(shì)奇函(hán)数，则其反函(hán)数为奇函(hán)数。

　　4、若函数是单(dān)调函数，则一定有反函数(shù)，且反函数的单调性与原函(hán)数的一致。

　　5、原函(hán)数(shù)与反函(hán)数的图像(xiàng)若有交点，则交点(diǎn)一定(dìng)在直线y=x上或关于直线(xiàn)y=x对(duì)称出现。

反函数(shù)有哪些性质

　　性(xìng)质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反函数的充要条件(jiàn)是，函数的定义域与(yǔ)值域是(shì)一(yī)一映射；

　　（3）一个函数(shù)与它的反函数在(zài)相应区间上单(dān)调(diào)性一致；

　　（4）大部(bù)分偶函数不存(cún)在反函(hán)数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则(zé)函数f(x)是偶(ǒu)函数且有反函数，其反函数的定义(yì)域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存在反函数，被与(yǔ)y轴垂直的直(zhí)线(xiàn)截(jié)时能过(guò)2个及以上点(diǎn)即没有反(fǎn)函数(shù)。

　　腔(qiāng)神若一(yī)个奇函数存(cún)在反(fǎn)函数，则它的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连(lián)续的函数的(de)单调性在对(duì)应区间(jiān)内具有(yǒu)一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有(yǒu)严格增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的(de)且(qiě)具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导数关系(xì)：如果x=f(y)在(zài)开(kāi)区间I上严格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本身。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反(fǎn)函数(shù)定(dìng)义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于(yú)值域(yù)f(D)中的每一个(gè)y，在D中有且只(zhǐ)有一个(gè)x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对(duì)应法则得到了一个定义在f(D)上的(de)函数。

　　并把该函数称为函(hán)数y=f(x)的反函数，记为(wèi)由该定(dìng)义可(kě)以很快得(dé)出函数f的定义域D和值域(yù)f(D)恰(qià)好(hǎo)就(jiù)是(shì)反函数f-1的值域和(hé)定(dìng)义(yì)域，并且f-1的(de)反函数就是(shì)f，也就是说，函(hán)数f和(hé)f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数的复合(hé)函数等(děng)于x，即：

　　习惯上我们用x来表(biǎo)示自变量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数(shù)y=f(x)称(chēng)为直(zhí)接函(hán)数。

　　反函数和直接函数的(de)图像关(guān)于直(zhí)线y=x对称。

　　这是因(yīn)为(wèi)，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定(dìng)义(yì)，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性可知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是(shì)我(wǒ)们可以知(zhī)道，如果两(liǎng)个(gè)函数的图(tú)像关于y=x对称，那么这两个函数互为(wèi)反函数(shù)。

　　这也可(kě)以(yǐ)看做是反函数的一个几何定义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的(de)。

　　若一函数有(yǒu)反(fǎn)函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料(liào)：百度(dù)百科---反函数

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