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独立(lì)事件(jiàn)与互(hù)斥事(shì)件(jiàn)的区(qū)别(bié)与联系公式，独立事件与(yǔ)互斥(chì)事件的区别与(yǔ)联系视频

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有(yǒu)关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时发生(shēng)的(de)概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意(yì)味(wèi)着AB时间同

　　这两个概(gài)念之间的关系，简单(dān)的说，就是没有关系。

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而(ér)互斥(chì)表示事件A发生的话(huà)，事件B就(jiù)不(bù)会发生。

　　这就是“有关(guān)系(xì)”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时(shí)发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间(jiān)同时发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事件(jiàn)A不(bù)产生(shēng)影响，就说(shuō)事件A与(yǔ)事件B之间存(cún)在某种“独立性”，其(qí)对象可以是多(duō)个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互(hù)不相容不能(néng)同时成立，即独立(lì)必相容，互斥必联(lián)系(xì)。

　　容(róng)易推广(guǎng)：设(shè)A，B，C是三个事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥(chì)事件是指事件A和B的交集为空(kōng)，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事(shì)件(jiàn)B互斥，其含(hán)义是(shì)：事件A与事件B在任何(hé)一(yī)次试验(yàn)中不(bù)会同时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和(hé)相(xiāng)互独立(lì)事件有什么区别(bié)和联系(xì)

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥(chì)事件尘棚昌(chāng)：事件A和(hé)B的交集为空，A与B就(jiù)是互(hù)斥事(shì)件，也叫互不阿富汗改名现在叫什么相容(róng)事件。

　　也可叙(xù)述(shù)为：不可(kě)能同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥。<阿富汗改名现在叫什么/p>

　　2、相互独立(lì)是设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相(xiāng)互独(dú)立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互(hù)斥事件针对和好能不能(néng)同时(shí)发生，即(jí)两个互斥事(shì)件是指两者不可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件针对有没有影(yǐng)响(xiǎng)，即两个(gè)相(xiāng)互独(dú)立(lì)事件是指一个(gè)事件(jiàn)发生对另(lìng)一个事件(jiàn)发生的概率没(méi)有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和(hé)投得tail两事件是互相排(pái)斥的，不(bù)能同(tóng)时投得head和tail。

　　但第一次投(tóu)得head这事件和第二次(cì)投得tail这(zhè)事件则是相互独立的，因为第二次投什么，跟(gēn)第(dì)一(yī)次投什么没啥关系。

　　在第一个例子中，这两事件互斥，但不是相互独立(lì)；而第二个(gè)例子中(zhōng)，这两事(shì)件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事(shì)件的特例，所以(yǐ)对立事件(jiàn)一定是(shì)互斥事(shì)件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定是对立事件，当且仅当(dāng)两个(gè)互斥事件必有一(yī)个发生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对(duì)立事件均不(bù)能同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不(bù)可能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件A与事件B互斥，其含义(yì)是：事件A与事件B在任何(hé)一次试验中(zhōng)不(bù)会同时发(fā)生。

　　两者的联系在于，对(duì)立事(shì)件属于一种特殊的互斥事(shì)件。

　　它们的区(qū)别可以通过定义(yì)看出来。

　　一个(gè)事件本身(shēn)与(yǔ)其对立事件(jiàn)的并(bìng)集等于总的样本(běn)空间；而若两(liǎng)个事件互(hù)为互(hù)斥事(shì)件，表明一者(zhě)发生则另一(yī)者必然不发生，但不强(qiáng)调(diào)它们的(de)并集(jí)是(shì)整(zhěng)个(gè)样本空间。

　　即对立必(bì)然(rán)互斥，互斥(chì)不一定会对立。

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