三角(jiǎo)形(xíng)垂线的(de)定义和(hé)性质，垂线的定义和性质七年级是当两条(tiáo)直线(xiàn)相交(jiāo)所(suǒ)成的四个(gè)角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角是(shì)直角时(shí)，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一直线的垂线(xiàn)，交点(diǎn)叫(jiào)垂足(zú)的。

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三角形(xíng)垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级

　　垂线的(de)性质是(shì)过直线上或直线(xiàn)外的一点，有且只有一(yī)条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　垂线当(dāng)两条直线相交所(suǒ)成的四个(gè)角中，有(yǒu)一(yī)个角(jiǎo)是直(zhí)角时(shí)，即两条直(zhí)

　　当(dāng)两条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直(zhí)线互相垂直(zhí)，其中一(yī)条直线叫做另一直(zhí)线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上或直线外的(de)一点，有且(qiě)只有(yǒu)一条直线和已知直线垂直。

　　当两条直(zhí)线相交所成(chéng)的四个(gè)角中，有一(yī)个角是直角(jiǎo)时，即(jí馈赠的意思)两条直(zhí)线互相垂直，其中一条直线叫做另一直(zhí)线的(de)垂线。

　　从(cóng)直(zhí)线外一点到这条直线的(de)垂线段(duàn)的长(zhǎng)度，叫(jiào)做点到(dào)直线的距离。

　　过一点(diǎn)有且只有(yǒu)一(yī)条直线与(yǔ)已知直线垂直。

　　一个(gè)角的两边分别垂直于另一个角的两边，这两个角相等或互补(bǔ)。

　　1、过直线上(shàng)或(huò)直线(xiàn)外的一点，有且(qiě)只有一条直线(xiàn)和已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外一点到这(zhè)条(tiáo)直线上各点所(suǒ)连的(de)线段中，垂直(zhí)线段最短(duǎn)。

问一下 ，垂线的(de)定义(yì)和(hé)性质

　　1、锐(ruì)角三角形的(de)垂(chuí)心(xīn)在(zài)三角形(xíng)内；直角三角形(xíng)的垂心在直角顶点上；钝角三角(jiǎo)形的垂心在(zài)三(sān)角形外. 2、三(sān)角形的垂心是它垂足三角形的内心毁肆桥；或者说，三角形(xíng)的(de)内心是它旁心三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心H关于三边的(de)对(duì)称点，均在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点共圆(yuán)，有(yǒu)三(sān)组(zǔ)(每(měi)组四个)相似(shì)的(de)直角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是其余(yú)三点为(wèi)顶点的三角形的垂心(并(bìng)称这样(yàng)的四点为(wèi)一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤(xiān)猛是(shì)等(děng)圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角形(xíng)中，过H的(de)直线(xiàn)交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形(xíng)任一(yī)顶点到垂心的距离(lí)，等于外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三(sān)角形(xíng)的(de)垂心到三(sān)顶点(diǎn)的距离之(zhī)和等于其内切圆与外(wài)接圆(yuán)半径之(zhī)和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心(xīn)是垂足三角形(xíng)的(de)内心；锐角三角形的内(nèi)接(jiē)三(sān)角(jiǎo)形(顶点在原三(sān)角形的边上(shàng))中，以(yǐ)垂(chuí)足(zú)三角形(xíng)的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从一点向三角形的三边所引垂(chuí)线的垂足(zú)共线(xiàn)的重(zhòng)要条件是该点落在三角形(xíng)的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设(shè)锐(ruì)角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那(nà)么T是垂心(xīn)的充分必要(yào)条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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