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拉普拉斯(sī)分(fēn)块矩阵公式例(lì)题，拉普拉斯(sī)分(fēn)块(kuài)矩阵公式副(fù)对角线

　　拉普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩(jǔ)阵(zhèn)是高等代数(shù)中的一个重结婚祝福语恭喜恭喜是什么意思，恭喜恭喜是什么意思抖音要内容，是(shì)处理阶数(shù)较高的矩阵时常(cháng)采用的(de)技(jì)巧(qiǎo)，也是数(shù)学在多领域(yù)的研究工具。

　　对矩(jǔ)阵进(jìn)行适当分块，可使(shǐ)高阶矩阵的(de)运算可(kě)以转化为低(dī)阶矩阵的运算，同时也使原(yuán)矩阵(zhèn)的(de)结构显得简单而清晰，从而能够大大简化运(yùn)算步骤，或(huò)给矩阵(zhèn)的理论(lùn)推导带来方便。

　　初等代数从最简单的一(yī)元一次(cì)方程开(kāi)始(shǐ)，初(chū)等代数一方面进而讨论二(èr)元(yuán)及三元(yuán)的一次方程(chéng)组，另一(yī)方面研究(jiū)二次以上及可以(yǐ)转化(huà)为二次(cì)的方程组。

　　沿着这两个方向继(jì)续发展，代(dài)数在讨论任意多个未(wèi)知数(shù)的一次方程(chéng)组，也叫线性方程组的同时还(hái)研(yán)究次数(shù)更高(gāo)的一元方程(chéng)组。

　　发(fā)展(zhǎn)到这个阶段，就(jiù)叫(jiào)做(zuò)高(gāo)等(děng)代数。

　　高等代数(shù)是代(dài)数学发展(zhǎn)到高(gāo)级阶(jiē)段的总称，它(tā)包(bāo)括许多(duō)分支。

　　现在大(dà)学里开(kāi)设的(de)高等代数，一般包括两部分：线性代(dài)数、多项式(shì)代数。

拉普拉斯(sī)分块矩(jǔ)阵(zhèn)公(gōng)式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副(fù)对(duì)角线上，通过矩阵的列变换将A，B移到主(zhǔ)对角(jiǎo)线(xiàn)上(shàng)，然后用拉普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的(de)第(dì)一列列变换(huàn)m次，A的第二列列变换也是m次(cì)，依(yī)此做(zuò)让类(lèi)推，A的第n列的(de)列(liè)变换也是m次，可以得(dé)知列变换(huàn)共进行了m*n次，列变换(huàn)完(wán)成(chéng)后，B已经移到主对(duì)角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方(fāng)阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通(tōng)过矩阵的列变换将A，B移(yí)到(dào)主对(duì)角线上，然后用拉普(pǔ)拉斯展(zhǎn)开(kāi)。

　　A的第一列列变换(huàn)m次，A的(de)第二列列变(biàn)换也是m次，依此(cǐ)类推，A的(de)第(dì)n列(liè)的列变换也(yě)是灶胡铅m次，可以得知(zhī)列变(biàn)换共进行(xíng)了m*n次，列变换完成后(hòu)，B已经移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进(jìn)行(xíng)适当(dāng)分块，可使(shǐ)高阶矩阵的运(yùn)算可以(yǐ)转化为低阶矩阵的(de)运算，同(tóng)时(shí)也使原矩阵的结(jié)构(gòu)显得简单而清晰(xī)，从(cóng)而能(néng)够大大(dà)简化(huà)运算(suàn)步骤，或给(gěi)矩阵的理论推导(dǎo)带(dài)来方便。

　　初等代数从(cóng)最简单的一元(yuán)一次方程开始(shǐ)，初等代数一方面进而讨(tǎo)论二(èr)元(yuán)及三(sān)元(yuán)的`一次方(fāng)程组，另一方面研究(jiū)二(èr)次(cì)以(yǐ)上及可(kě)以转化为二次的方程组。

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　　高等代数是代(dài)数(shù)学发展到(dào)高级(jí)阶段的(de)总称，它包括许多(duō)分支。

　　现(xiàn)在大学里(lǐ)开设的高等代数隐好，一般包括(kuò)两部分：线性代数、多(duō)项式代数。

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